Question

Плоский конденсатор, заряджений до напруги 180 В, помістили в гас (керосин). Площа кожної пластини 200 см 2 , відстань між ними 2 мм. Знайти енергію електричного поля конденсатора. Діелектрична проникність гасу 2,1. (4 бали).

Answer 1

Відповідь: 602 мкДж

Пояснення:

Answer 2

Енергія електричного поля конденсатора обчислюється за допомогою наступної формули:

$U = \frac{1}{2} \cdot \frac{Q^2}{C},$

де:

• $U$ - енергія електричного поля (в джоулях),
• $Q$ - заряд конденсатора (в кулонах),
• $C$ - ємність конденсатора (в фарадах).

Заряд конденсатора $Q$ можна обчислити за допомогою формули:

$Q = C \cdot V,$

де:

• $V$ - напруга на конденсаторі (в вольтах).

Спочатку знайдемо ємність $C$ конденсатора. Для плоского конденсатора з площею пластин $A$, відстанню між ними $d$ і діелектричною проникністю $\varepsilon$ ємність визначається наступною формулою:

$C = \frac{\varepsilon \cdot A}{d}.$

Ваші дані:

• Площа пластини $A = 200 \, \text{см}^2 = 0.02 \, \text{м}^2$,
• Відстань між пластинами $d = 2 \, \text{мм} = 0.002 \, \text{м}$,
• Діелектрична проникність гасу $\varepsilon = 2.1$.

Підставимо ці значення в формулу для ємності:

$C = \frac{2.1 \cdot 0.02 \, \text{м}^2}{0.002 \, \text{м}} = 21 \, \text{Ф}.$

Тепер ми можемо знайти заряд $Q$:

$Q = C \cdot V = 21 \, \text{Ф} \cdot 180 \, \text{В} = 3780 \, \text{Кл}.$

Знаючи заряд, можемо знайти енергію електричного поля $U$:

$U = \frac{1}{2} \cdot \frac{Q^2}{C} = \frac{1}{2} \cdot \frac{(3780 \, \text{Кл})^2}{21 \, \text{Ф}} \approx 339,840 \, \text{Дж}.$

Отже, енергія електричного поля конденсатора становить приблизно 339,840 джоулів.