Question

Луч света падает на поверхность раздела двух прозрачных сред под углом 30° и преломляется под углом 21°. а) Определите относительный показатель преломления на границе двух сред. b) чему будет равен угол преломления если Луч будет падать на границу раздела под углом 60°?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

α = 30°;   sin 30° = 0,5

β = 21°;    sin 21° ≈ 0,385

α₁ = 60°;   sin 60° = √3 / 2  ≈ 0,867

___________

n - ?

β₁ - ?

а) Относительный показатель преломления:

n = sin α / sin β = sin 30° / sin 21° = 0,5 / 0,385 ≈ 1,3

б)

sin β₁ = sin α₁ / n = 0,866 / 1,3 ≈ 0,666

β₁ ≈ 42°

Answer 2

a) Для определения относительного показателя преломления (также известного как показатель преломления) на границе двух сред, мы можем использовать закон Снелла. Закон Снелла гласит:

$\frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}$,

где:

• $\theta_1$ - угол падения луча в первой среде (30°),
• $\theta_2$ - угол преломления луча во второй среде (21°),
• $n_1$ - показатель преломления первой среды,
• $n_2$ - показатель преломления второй среды.

Мы ищем $n_2/n_1$, поэтому можем переписать уравнение:

$\frac{{\sin 30°}}{{\sin 21°}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}$.

Теперь рассчитаем это значение:

$\frac{{0.5}}{{\sin 21°}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}$.

Теперь выразим $n_2/n_1$:

$n_2/n_1 = \frac{{0.5}}{{\sin 21°}} \approx 1.91$.

Ответ: Относительный показатель преломления на границе двух сред равен примерно 1.91.

b) Чтобы найти угол преломления, когда луч падает на границу раздела под углом 60°, мы можем использовать тот же закон Снелла. Используем уравнение:

$\frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}$.

Теперь у нас есть $\theta_1 = 60°$ и $n_2/n_1 = 1.91$ (полученное в предыдущем ответе). Найдем $\theta_2$:

$\frac{{\sin 60°}}{{\sin \theta_2}} = 1.91$.

$\sin \theta_2 = \frac{{\sin 60°}}{{1.91}}$.

$\theta_2 = \arcsin\left(\frac{{\sin 60°}}{{1.91}}\right)$.

Теперь вычислим $\theta_2$:

$\theta_2 \approx 32.9°$.

Ответ: Угол преломления при падении луча под углом 60° будет примерно 32.9°.