Question

Плоский воздушный конденсатор ёмкостью C = 10 пФ заряжен до разности потенциалов U = 1 кВ. После отключения конденсатора от источника напряжения расстояние между пластинами конденсатора было увеличено в два раза. Чему равны: 1) разность потенциалов на пластинах конденсатора после их раздвижения; 2) работа внешних сил по раздвижению пластин?

Answer 1

Ответ:

Дано:

C1=10*10^12  

U1=1кВ=1000 B

_____________________________________

1)U2-?

C1*U1=C2*U2

C2=C1/2

U2=C1*U1/C2=2*U1=2000 B

2)А-?

A= C/2*(U1²-U2²/3) = 10*10^12/2 * (1000²-2000²/3) = 5*10^12*(-333 333) = -1,6*10^18 Дж

Answer 2

1. Для расчета разности потенциалов на пластинах конденсатора после их раздвижения можно использовать формулу для ёмкости конденсатора:

C = ε₀ * (S / d)

где C - ёмкость конденсатора, ε₀ - электрическая постоянная (пермиттивность вакуума), S - площадь пластин конденсатора, d - расстояние между пластинами.

Исходно, C = 10 пФ = 10 * 10⁻¹² Ф, U = 1 кВ = 1000 В.

Мы можем выразить площадь пластин S исходного конденсатора из этой формулы:

S = C * d / ε₀

S₀ = (10 * 10⁻¹² Ф) * d₀ / ε₀

Теперь, когда расстояние между пластинами увеличено в два раза (d = 2d₀), мы можем выразить новую ёмкость C' и новую площадь пластин S':

C' = ε₀ * (S' / d) = ε₀ * (S / (2d₀))

C' = (1/2) * (10 * 10⁻¹² Ф) = 5 * 10⁻¹² Ф = 5 пФ

Теперь, чтобы найти разность потенциалов U' на пластинах нового конденсатора, мы можем использовать ту же формулу, зная новую ёмкость:

U' = C' * U

U' = (5 пФ) * (1000 В) = 5000 В = 5 кВ

Таким образом, разность потенциалов на пластинах конденсатора после их раздвижения составляет 5 кВ.

2. Чтобы найти работу внешних сил по раздвижению пластин, можно воспользоваться следующей формулой:

W = ΔU = U' - U

W = 5 кВ - 1 кВ = 4 кВ = 4000 Дж

Таким образом, работа внешних сил по раздвижению пластин составляет 4000 джоулей.