Question

На дифракційну решітку нормально(перпендикулярно) падає світло з довжиною хвилі λ = 600 нм. Визначте найбільший порядок отриманий за допомогою цієї гратки, якщо її постійна d = 2 мкм.

Answer 1

Ответ:

• Наибольший порядок максимума, который можно получить с помощью этой дифракционной решетки, равен $\displaystyle \boldsymbol{m_{max}}=\boldsymbol{3}$

Объяснение:

Дано:

λ=600 нм = 600·10⁻⁹ м

d=2 мкм = 2·10⁻⁶ м

Найти: $m_{max}$ - ?

Решение:

Наибольший порядок максимума, который можно получить с помощью дифракционной решетки, находится по формуле: $\boxed{m_{max}=\left[\frac{d}{\lambda} \right]}$, где d - период (постоянная) решетки, λ -длина волны падающего света. Причем для определения $m_{max}$ нужно взять целую часть полученного значения.

Тогда наибольший порядок максимума:

$\displaystyle \boldsymbol{m_{max}}=\left[\frac{d}{\lambda} \right]=\left[\frac{2\cdot 10^{-6}\;\textsc{m}}{600\cdot10^{-9}\;\textsc{m}} \right]=\left[ 3,3 \right]=\boldsymbol{3}$

#SPJ1

Answer 2

Для визначення найбільшого порядку дифракції, який може бути спостережений за допомогою цієї дифракційної решітки, використовується умова дифракції для максимального порядку. Умова дифракції для максимального порядку виглядає наступним чином:

d * sin(θ) = m * λ

де:

• d - постійна решітки (ваша d = 2 мкм, або 2 * 10^-6 метрів),
• θ - кут дифракції,
• m - порядок дифракції (ціле число),
• λ - довжина хвилі світла (ваша λ = 600 нм, або 600 * 10^-9 метрів).

Ми хочемо знайти найбільший порядок m, тобто максимальне ціле значення m, при якому буде виконуватися ця умова.

Максимальний кут дифракції (θ) відповідає максимальному порядку m. При цьому sin(θ) дорівнює 1, оскільки sin(90°) = 1.

Отже, максимальний порядок дифракції (m) визначається так:

2 * 10^-6 м * 1 = m * 600 * 10^-9 м

Розв'язуємо рівняння для m:

m = (2 * 10^-6 м) / (600 * 10^-9 м) = 3333.33

Отримане значення m є нецілим, але ми шукаємо найбільший цілий порядок, тому максимальний порядок дифракції для цієї дифракційної решітки становить m = 3333.

Отже, найбільший порядок дифракції, який може бути спостережений за допомогою цієї гратки, дорівнює 3333.