Question

Давление 1 моль водорода в сосуде при абсолютной температуре Т0 равно 200 кПа. Каково давление 4 моль азота в этом сосуде при вдвое меньшей абсолютной температуре?

Answer 1

Ответ:

400 кПа

Объяснение:

p1=200*10³ Па   v1=1 моль   v2=4 моль   To=2*T   p2=?

===

V1=V2

v1*R*To/p1=v2*R*T/p2

p2=v2*T*p1/(To*v1)=4*200*10³/(2*1)=400*10³ Па

=====================================

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеальных газов.

Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при постоянной температуре идеальный газ будет иметь следующее отношение между давлением (P) и объемом (V):

P1 * V1 = P2 * V2,

где P1 и V1 - начальное давление и объем, а P2 и V2 - конечное давление и объем.

У нас есть следующие данные:

Давление (P1) для 1 моля водорода при температуре T0: P1 = 200 кПа Объем (V1) для 1 моля водорода при температуре T0: V1 (мы не знаем этот объем, но он не важен для нашего решения). Количество молей водорода (n1): n1 = 1 моль Температура (T1): T1 = T0 Давление (P2) для 4 моль азота при вдвое меньшей температуре: P2 (нам нужно найти это давление). Количество молей азота (n2): n2 = 4 моль Температура (T2) для азота вдвое меньшая температура идентична T0 / 2: T2 = T0 / 2

Используя закон Бойля-Мариотта, мы можем записать:

P1 * V1 = P2 * V2.

Так как n1 и n2 разные, мы можем воспользоваться уравнением состояния идеальных газов, чтобы связать объем с количеством молей и температурой:

P1 * V1 / T1 = n1 * R, P2 * V2 / T2 = n2 * R.

Где R - универсальная газовая постоянная.

Так как нам нужно найти P2, мы можем сначала выразить V1 и V2:

V1 = n1 * R * T1 / P1, V2 = n2 * R * T2 / P2.

Теперь мы можем подставить эти выражения обратно в уравнение Бойля-Мариотта:

(P1 * n1 * R * T1 / P1) = (P2 * n2 * R * T2 / P2).

Сокращая P1 и P2, а также R, получим:

n1 * T1 = n2 * T2.

Теперь подставим значения:

(1 моль * T0) = (4 моли * (T0 / 2)).

Теперь выразим T0:

T0 = 4 * (T0 / 2).

Теперь решим уравнение:

T0 = 2 * T0.

Так как это невозможно (температура не может быть равна самой себе), значит, в задаче есть ошибка или нет достаточно данных для решения.