Question

Визначте швидкість руху кінця рукоятки під час піднімання води з колодязя зі швидкістю 0.6 м/с, якщо радіус рукоятки коловорота в 3 рази більший від радіуса вала , на який намотується трос.

Answer 1

Ответ: 1,8м/с

Объяснение:

Дано:

V1=0,6м/с

R2=3R1

----------------

V2-?

V2=V1/R1*R2=0,6/R1*3R1=1,8м/с

Answer 2

Щоб визначити швидкість руху кінця рукоятки, скористаємося законом збереження енергії. Коли ми піднімаємо воду з колодязя, ми виконуємо роботу проти сили тяжіння, яка дорівнює масі води помноженій на прискорення вільного падіння (g), і виразимо цю роботу через зміну потенційної енергії води:

$\text{Робота} = \Delta U = m \cdot g \cdot h$

де:

• $m$ - маса води, яку ми піднімаємо
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі)
• $h$ - висота, на яку ми піднімаємо воду

Ми також можемо виразити масу води через її об'єм ($V$) та густину ($\rho$):

$m = \rho \cdot V$

Далі, вважаємо, що ми використовуємо рукоятку та трос для підняття води. Момент сили ($M$), який створюється натягнутим тросом, можна визначити як:

$M = F \cdot r$

де:

• $F$ - сила, якою тягнемо за рукоятку
• $r$ - важільна відстань (від центру обертання до точки прикладання сили, тобто від вісі коловорота до троса)

Швидкість кінця рукоятки ($v$) пов'язана з моментом сили та моментом інерції ($I$) системи:

$M = I \cdot \alpha$

де:

• $\alpha$ - прискорення обертання (зміна кутової швидкості)

Момент інерції та прискорення обертання пов'язані зі швидкістю:

$I \cdot \alpha = r \cdot m \cdot a$

де:

• $a$ - лінійне прискорення, яке ми шукаємо

Маємо два рівняння:

$m \cdot g \cdot h = F \cdot r$ $I \cdot \alpha = r \cdot m \cdot a$

Маємо різницю у радіусах:

$r = 3r_{\text{вала}}$

Щоб розв'язати ці рівняння, потрібно б мати конкретні значення для ваги води ($m$), густини води ($\rho$), висоти ($h$), прискорення вільного падіння ($g$), а також радіуса вала ($r_{\text{вала}}$). Якщо ви надаєте ці значення, я зможу розрахувати швидкість кінця рукоятки для вас.