Question

Помогите пж в левом колене сообщающихся сосудов налита вода, в правом - керосин. Высота столба керосина 20 см. Определите высоту столба воды. И насколько высота керосина выше воды.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ρ1=1000 кг/м³    ρ2=800 кг/м³   h2=0.2 м    h1=?   Δh=?

===

ρ1*g*h1=ρ2*g*h2

h1=ρ2*h2/ρ1=800*0.2/1000=0.16 м (16 см)

Δh=h2-h1=0.2-0.16=0.04 м   (4 см)

===============================

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить закон Паскаля, который утверждает, что давление, создаваемое на жидкость в закрытом сосуде, распространяется одинаково во всех направлениях.

Пусть $P_{\text{воды}}$ и $P_{\text{керосина}}$ - давления воды и керосина соответственно. Тогда высоты столбов жидкости связаны следующим образом:

$P_{\text{воды}} = P_{\text{керосина}}$

Поскольку давление определяется формулой $P = \rho \cdot g \cdot h$, где $\rho$ - плотность жидкости, $g$ - ускорение свободного падения, $h$ - высота столба жидкости, мы можем записать для каждой жидкости:

$\rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot h_{\text{воды}} = \rho_{\text{керосина}} \cdot g \cdot h_{\text{керосина}}$

Мы знаем, что $h_{\text{керосина}} = 20 \, \text{см}$ (или $0.2 \, \text{м}$, так как $1 \, \text{м} = 100 \, \text{см}$).

Для воды возьмем плотность $\rho_{\text{воды}} \approx 1000 \, \text{кг/м}^3$ и ускорение свободного падения $g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2$.

Теперь мы можем найти высоту столба воды $h_{\text{воды}}$:

$h_{\text{воды}} = \frac{\rho_{\text{керосина}} \cdot h_{\text{керосина}}}{\rho_{\text{воды}}}$

Подставляем известные значения:

$h_{\text{воды}} = \frac{0.2 \, \text{м} \times \rho_{\text{керосина}}}{1000 \, \text{кг/м}^3}$

Для керосина плотность может варьироваться в зависимости от его типа, но примем примерную плотность $\rho_{\text{керосина}} \approx 820 \, \text{кг/м}^3$. Теперь можем рассчитать $h_{\text{воды}}$:

$h_{\text{воды}} \approx \frac{0.2 \times 820}{1000} \approx 0.164 \, \text{м}$

Таким образом, высота столба воды составляет примерно $16.4 \, \text{см}$.

Чтобы найти, насколько высота столба керосина выше столба воды, просто вычтем $h_{\text{воды}}$ из $h_{\text{керосина}}$:

$\text{Высота керосина выше воды} = h_{\text{керосина}} - h_{\text{воды}} = 20 \, \text{см} - 16.4 \, \text{см} = 3.6 \, \text{см}$