Question

У скільки раз зміниться сила гравітаційного притягання двох тіл, якщо відстань між ними збільшити у 10 рази?

Answer 1

Відповідь:

Притягання зменшиться в = 100 разів.

Пояснення:

Сила тяжіння між двома тілами пропорційна добутку їх мас і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Якщо відстань між двома тілами збільшити в 10 разів, сила гравітаційного притягання зменшиться в 10^2 = 100 разів.

F = G * (m1 * m2) / r^2

де F — сила притягання, G — гравітаційна стала, m1 і m2 — маси двох тіл, r — відстань між їхніми центрами.

Якщо відстань між двома тілами збільшити в k разів, то сила гравітаційного притягання зменшиться в k^2 разів.

Отже, сила тяжіння зміниться в 100 разів, якщо відстань між двома тілами збільшити в 10 разів.

Answer 2

Сила гравітаційного притягання між двома тілами залежить від мас та відстані між ними і обчислюється за формулою, запропонованою Ісааком Ньютоном:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

де: F - сила гравітаційного притягання, G - гравітаційна константа (приблизно 6.674 × 10^(-11) Н·м^2/кг^2), m1 і m2 - маси двох тіл, r - відстань між ними.

Якщо відстань між тілами збільшити у 10 разів, то нова відстань (r') буде рівна 10 * r. Враховуючи це, ми можемо порівняти сили притягання до і після збільшення відстані:

F' = G * (m1 * m2) / (10 * r)^2 = G * (m1 * m2) / (100 * r^2).

Тепер можемо порівняти вирази для сил:

F' / F = (G * (m1 * m2) / (100 * r^2)) / (G * (m1 * m2) / r^2) = (1 / (100 * r^2)) / (1 / r^2) = 1 / 100.

Отже, сила гравітаційного притягання зменшиться у 100 разів (1/100) при збільшенні відстані між тілами у 10 разів.