Question

Допоможіть терміново ящо можете запишіть в зошиті 100 балів даю: Внутрішня енергія.Рівняння теплового балансу. 1. 1г парів ртуті і 1г гелію мають однакову температуру. Який з газів має більшу внутрішню енергію?У скільки разів більшу ? 2. Внутрішня енергія деякої маси газу за температури 32°С дорівнює 1 Дж. Скільки молекул міститься в цієї масі газу? 3. Сталева деталь масою 20 кг під час обробки нагрілась на 50℃. Скільки енергії витрачено на зміну внутрішньої енергії деталі. 4. У склянку масою 160 г налито 250 мл води, за температури 90℃. На скільки градусів знизиться температура води, якщо в неї опустити срібну ложку масою 50 г,за температури 20℃?(Св=4,19 ∙ 103 Дж/кг ∙ К ; Сск=8,3∙102 Дж/кг ∙ К ; Сср=2∙102 Дж/кг ∙ К ). 5. Скільки сталі, взятої за температури 20℃, можна розплавити, спаливши 2 т вугілля у печі з ККД 50%?

Answer 1

1.Внутрішня енергія ідеального газу залежить лише від температури, тому в обох газів вона буде однаковою. Однак, ртуть є більш тяжким газом з більшою молекулярною масою, тому вона має більшу кінетичну енергію молекул і більшу енергію внутрішньої рухової енергії. Різниця в енергії буде залежати від температури і складу газу.

2.Для знаходження кількості молекул можна використати формулу Навро-Лапласа: N = N_A * m / M, де N_A - число Авогадро, m - маса газу, M - молярна маса газу. Для повітря M ≈ 29 г/моль, тому 1 г повітря містить N = 6.02 * 10^23 * 1 / 29 ≈ 2.08 * 10^22 молекул. Якщо внутрішня енергія дорівнює 1 Дж, то кожна молекула має середню енергію 1 Дж / 2.08 * 10^22 ≈ 4.8 * 10^-23 Дж.

3.Енергія, необхідна для зміни температури тіла, визначається формулою Q = C * m * ΔT, де С - теплоємність речовини, m - маса тіла, ΔT - зміна температури. Для сталі теплоємність С = 500 Дж / (кг * К), тому енергія для зміни температури на 50℃ дорівнює Q = 500 * 20 * 50 = 50000 Дж.

4.Щоб відповісти на це питання, нам потрібно знайти тепло, яке втратить вода при дотику до срібної ложки. Для цього скористаємося формулою:

Q = mcΔT

де Q - кількість тепла, яке потрібно передати воді;

m - маса води;

c - специфічна теплоємність води (дорівнює 4,19 ∙ 10^3 Дж/кг ∙ К);

ΔT - зміна температури.

Спочатку знайдемо масу води за формулою об'єму води, що налита у склянку:

m_води = ρ_води * V_води

де ρ_води - густина води (дорівнює 1 г/см^3);

V_води - об'єм води (дорівнює 250 мл або 0,25 л).

Отже, m_води = 1 г/см^3 * 0,25 л = 250 г.

Тепер знайдемо тепло, яке втратить вода при дотику до срібної ложки:

Q = mcΔT = 250 г * 4,19 ∙ 10^3 Дж/кг ∙ К * (90 - 20) К = 62 925 Дж.

Тепер, щоб знайти зміну температури, використаємо цю ж формулу:

ΔT = Q / (mc) = 62 925 Дж / (250 г * 4,19 ∙ 10^3 Дж/кг ∙ К) = 0,6 К.

Таким чином, температура води знизиться на 0,6 К.

5.Щоб відповісти на це питання, необхідно знати, скільки енергії необхідно для розплавлення 1 кг сталі. За даними, які я знаю, для розплавлення 1 кг сталі потрібно близько 400 кВт·год енергії.

Тоді для розплавлення сталі масою 20 кг знадобиться:

20 кг * 400 кВт·год/кг = 8000 кВт·год

Тепер, якщо під час спалювання 2 т вугілля вивільнюється 50% енергії, тоді вивільниться:

2 т * 1000 кг/т * 50% * 29 МДж/т = 29 000 000 Дж

Але ми виражаємо енергію у кВт·год, тому конвертуємо отримане значення в кіловат-години:

29 000 000 Дж = 8 056 кВт·год

Таким чином, за 2 т вугілля можна виробити енергії на 8 056 кВт·год. Для розплавлення 20 кг сталі потрібно 8000 кВт·год, тому максимальна кількість сталі, яку можна розплавити, становить:

8056 кВт·год / 400 кВт·год/кг = 20.14 кг (округлено до 20 кг)

Тому, можна розплавити до 20 кг сталі, взятії за температури 20℃, спаливши 2 т вугілля у печі з ККД 50%.

Answer 2

1. Для порівняння внутрішньої енергії двох газів при однаковій температурі використовуйте формулу: $E = n \cdot C \cdot T,$ де:

   • $E$ - внутрішня енергія,
   • $n$ - кількість молекул (або маса в молях),
   • $C$ - молекулярна специфічна теплоємність,
   • $T$ - температура в абсолютних одиницях (Кельвінах).

   Для гелію $C$ буде менше, оскільки гелій - легкий газ з меншою молекулярною масою, і тому він має меншу внутрішню енергію.

2. Для знаходження кількості молекул в газу використовуйте число Авогадро: $N = \frac{E}{k \cdot T},$ де:

   • $N$ - кількість молекул,
   • $E$ - внутрішня енергія (в Джоулях),
   • $k$ - стала Больцмана ($k = 1,38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}$),
   • $T$ - температура в Кельвінах.

3. Для обчислення зміни внутрішньої енергії використовуйте формулу: $Q = m \cdot C \cdot \Delta T,$ де:

   • $Q$ - зміна внутрішньої енергії,
   • $m$ - маса сталевої деталі (20 кг),
   • $C$ - специфічна теплоємність сталі,
   • $\Delta T$ - зміна температури (50°C).

4. Для обчислення зміни температури води використовуйте рівняння теплового балансу: $Q_{\text{вода}} + Q_{\text{ложка}} = 0,$ де:

   • $Q_{\text{вода}}$ - тепло, віддане воді,
   • $Q_{\text{ложка}}$ - тепло, одержане срібною ложкою,
   • Специфічні теплоємності Св та Сск вже надані.

5. Для обчислення маси сталі, яку можна розплавити, використовуйте енергетичний баланс: $Q_{\text{вугілля}} = Q_{\text{сталь}},$ де:

   • $Q_{\text{вугілля}}$ - енергія, одержана від спалювання вугілля,
   • $Q_{\text{сталь}}$ - енергія, необхідна для розплавлення сталі.

   Враховуйте ККД печі для вугілля, який становить 50%, щоб обчислити енергію від вугілля, і використовуйте специфічну теплоємність сталі, щоб обчислити необхідну енергію для розплавлення сталі.

Будь ласка, надайте конкретні значення (якісь дані), і я допоможу вам з обчисленнями.