Question

Заряд 2 мкКл перемістили з точки А, розташованої на відстані 10 см від точкового заряду Q=5 мкКл, у точку В, розташовану вiд заряду на від стані 5 см. Яку роботу виконало електричне поле? Чи буде ця робота за- лежат від того, якою траєкторією переміщували заряд?​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Для визначення роботи, яку виконує електричне поле при переміщенні заряду, використовується формула:

W = qΔV

де W - робота, q - заряд, ΔV - різниця потенціалів між початковим і кінцевим положеннями.

У нашому випадку, заряд q = 2 мкКл, а точковий заряд Q = 5 мкКл.

Знаходимо різницю потенціалів між точками А і В:

ΔV = V(B) - V(A)

Згідно закону Кулона, потенціал точкового заряду Q на відстані r від нього обчислюється за формулою:

V = kQ/r

де k - коефіцієнт пропорційності, рівний 9⋅10^9 Н·м^2/Кл^2.

Тоді потенціал в точці А:

V(A) = kQ/r = 9⋅10^9 * 5⋅10^-6 / 0.1 = 450 В

А потенціал в точці В:

V(B) = kQ/r' = 9⋅10^9 * 5⋅10^-6 / 0.05 = 900 В

Тоді різниця потенціалів між точками А і В:

ΔV = V(B) - V(A) = 900 - 450 = 450 В

Замінюємо в формулі для роботи:

W = qΔV = 2⋅10^-6 * 450 = 0.0009 Дж

Робота, яку виконує електричне поле, не залежить від траєкторії переміщення заряду, оскільки вона залежить лише від різниці потенціалів між початковим і кінцевим положеннями.

Answer 2

Для розрахунку роботи, яку виконує електричне поле при переміщенні заряду, можна використовувати наступну формулу:

$W = q \cdot \Delta V$

де:

• $W$ - робота, яку виконує електричне поле (в джоулях),
• $q$ - заряд, який переміщується (в кулонах),
• $\Delta V$ - зміна електричного потенціалу між точкою А і точкою В (в вольтах).

Зміна електричного потенціалу може бути обчислена за формулою:

$\Delta V = V_B - V_A$

де $V_B$ - електричний потенціал в точці В, а $V_A$ - електричний потенціал в точці А.

Електричний потенціал $V$ від точкового заряду розраховується так:

$V = \frac{k \cdot |Q|}{r}$

де:

• $k$ - електростатична стала, приблизно $8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{К}^2$,
• $Q$ - заряд точкового заряду (в кулонах),
• $r$ - відстань між точковим зарядом і точкою, в якій розраховується потенціал (в метрах).

Для точки А:

• $Q = 5 \, \mu\text{Кл}$,
• $r_A = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м}$.

Для точки В:

• $r_B = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м}$.

Тепер можемо розрахувати електричний потенціал в кожній з точок:

$V_A = \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{К}^2 \cdot |5 \, \mu\text{Кл}|}{0.1 \, \text{м}} = 4.495 \times 10^6 \, \text{В}$

$V_B = \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{К}^2 \cdot |5 \, \mu\text{Кл}|}{0.05 \, \text{м}} = 8.99 \times 10^6 \, \text{В}$

Зараз можемо знайти зміну електричного потенціалу:

$\Delta V = V_B - V_A = (8.99 \times 10^6 \, \text{В}) - (4.495 \times 10^6 \, \text{В}) = 4.495 \times 10^6 \, \text{В}$

Тепер можемо розрахувати роботу:

$W = q \cdot \Delta V = (2 \, \mu\text{Кл}) \cdot (4.495 \times 10^6 \, \text{В}) = 8.99 \times 10^6 \, \text{Дж}$

Відповідь: Робота, яку виконує електричне поле при переміщенні заряду, дорівнює 8.99 мільйонам джоулів. Ця робота не залежить від того, якою траєкторією переміщувався заряд, оскільки електричне поле є консервативним, і робота від точки до точки залежить лише від різниці електричного потенціалу між цими точками.