Question

До пружини підвісили вантаж, при цьому пружина видовжилася на 3 см. Якою є маса вантажу, якщо жорсткість пружини 300 Н/м?

Answer 1

Ответ:

m = 0,9 кг

Объяснение: за умовою задачі, пружина деформується за рахунок дії сили тяжіння на вантаж, що підвішений до пружини. Оскільки пружина більше не деформується, то дія всіх сил, що на діють на цей вантаж - урівноважена.

Аналізуючи, визначаємо, що на пружину діє сила тяжіння, через вантаж, та сила пружності, через деформацію пружини, відповідно до закона Гука. Отже, запишемо рівність:

|Fпр| = |Fт| - знак модуля тут є обов'язковим, оскільки визначаючи проєкції цих сил на координатну вісь, вони будуть з різними знаками.

Розпишемо детальніше рівність:

k * Δx = m * g. Де k - жосткість пружини, Δx - видовження пружини, m - маса пружини, g - прискорення вільного падіння (≈ 10м/с²).

m = k * Δx / g

m = 300 * 0,03 / 10

m = 0,9 (кг).

Відповідь: m = 0,9 кг.

Answer 2

Можна використовувати закон Гука для розрахунку маси вантажу, який повісили на пружині. Закон Гука описує зв'язок між силою, яка діє на пружину, і видовженням пружини. Він формулюється так:

F = -k * Δx

де: F - сила, що діє на пружину (у Ньютонах), k - жорсткість пружини (у Ньютонах на метр), Δx - видовження пружини (у метрах).

У вашому випадку жорсткість пружини (k) дорівнює 300 Н/м, а видовження пружини (Δx) становить 3 см, або 0,03 метра. Ми хочемо знайти масу вантажу (m).

Спростимо закон Гука для знаходження маси:

F = -k * Δx m * g = k * Δx

де: m - маса вантажу (у кілограмах), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на поверхні Землі).

Тепер виразимо масу вантажу (m):

m = (k * Δx) / g m = (300 Н/м * 0,03 м) / 9,8 м/с²

m ≈ 0,09 кг

Отже, маса вантажу приблизно дорівнює 0,09 кілограма, або 90 грамів.