Question

Яким повинен бути коефіцієнт тертя ковзання, щоб автомобіль, яка рухається з швидкістю 20 м/с, не занесло на повороті з радіусом 50 м?

Answer 1

Ответ:

Для вирішення цієї задачі потрібно використовувати формулу центростремительної сили:

F = m*v^2 / r

де F - центростремительна сила, m - маса автомобіля, v - швидкість автомобіля, r - радіус повороту.

Крім того, ми можемо використовувати коефіцієнт тертя ковзання, щоб розрахувати максимальну швидкість автомобіля на повороті.

Умова, щоб автомобіль не занесло на повороті, означає, що центростремительна сила, яка діє на автомобіль, повинна бути меншою за максимальну силу тертя ковзання між шинами і дорогою.

Отже, ми можемо використовувати наступну формулу, щоб розрахувати максимальну швидкість автомобіля на повороті:

v_max = sqrt(μrg)

де v_max - максимальна швидкість на повороті, μ - коефіцієнт тертя ковзання, g - прискорення вільного падіння.

Розкладаючи вираз для v_max, ми можемо отримати:

μ = v_max^2 / (r*g)

Замінюючи значення відомих величин, ми отримаємо:

μ = (20 м/с)^2 / (50 м * 9.81 м/c^2) ≈ 0.82

Отже, коефіцієнт тертя ковзання між шинами автомобіля і дорогою повинен бути не менше 0,82, щоб автомобіль не занесло на повороті з радіусом 50 м при швидкості 20 м/с.

Answer 2

Для того щоб визначити, яким повинен бути коефіцієнт тертя ковзання, щоб автомобіль, яка рухається з швидкістю 20 м/с, не занесло на повороті з радіусом 50 м, ми можемо використати другий закон Ньютона для обертального руху.

Сила центростремительна, яка виникає під час руху автомобіля на повороті, залежить від маси автомобіля (m), швидкості (v) і радіуса повороту (r):

F_centripetal = m * v^2 / r

Також, для того, щоб автомобіль не занесло на повороті, сила тертя має бути достатньою для забезпечення необхідного центростремительного прискорення. Сила тертя визначається як:

F_friction = μ * m * g

де μ - коефіцієнт тертя, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с^2).

Щоб автомобіль не занесло на повороті, сила тертя повинна бути не меншою за силу центростремительну:

μ * m * g ≥ m * v^2 / r

Тепер ми можемо спростити це рівняння, видаливши m (масу автомобіля) з обох сторін:

μ * g ≥ v^2 / r

Тепер можемо підставити відомі значення:

μ * 9.8 м/с^2 ≥ (20 м/с)^2 / 50 м

μ * 9.8 м/с^2 ≥ 400 м^2/с^2 / 50 м

μ * 9.8 м/с^2 ≥ 8 м/с^2

Тепер можемо розділити обидві сторони на 9.8 м/с^2, щоб знайти значення μ:

μ ≥ 8 м/с^2 / 9.8 м/с^2 ≈ 0.82

Отже, коефіцієнт тертя (μ) повинен бути не меншим за 0.82, щоб автомобіль, яка рухається зі швидкістю 20 м/с, не занесло на повороті з радіусом 50 м.