Question

Электрон движется в однородном магнитном поле перпенди- кулярно линиям индукции поля. Определите, как и во сколько раз изменится модуль угловой скорости электрона, если модуль индукции магнитного поля уменьшить в = 1,5 раза​

Answer 1

Ответ:

Модуль угловой скорости электрона, движущегося в однородном магнитном поле, определяется формулой:

ω = qB/m

где q - заряд электрона, B - модуль индукции магнитного поля, m - масса электрона.

Если модуль индукции магнитного поля уменьшить в 1,5 раза, то новое значение модуля B' будет равно:

B' = B/1.5

Тогда новое значение угловой скорости ω' будет:

ω' = qB'/m = q(B/1.5)/m = (2/3)qB/m

Отношение новой угловой скорости к старой будет:

ω'/ω = (2/3)qB/m / qB/m = 2/3

Таким образом, модуль угловой скорости изменится в 2/3 раза, то есть уменьшится на 1/3.

Answer 2

Для определения, как изменится модуль угловой скорости электрона, если модуль индукции магнитного поля уменьшится в 1,5 раза, мы можем использовать следующее соотношение:

$\omega' = \frac{q \cdot B'}{m}$

где:

• $\omega'$ - новый модуль угловой скорости электрона
• $q$ - заряд электрона
• $B'$ - новый модуль индукции магнитного поля
• $m$ - масса электрона

Из условия известно, что $B' = \frac{1}{1.5}B$, где $B$ - изначальный модуль индукции магнитного поля.

Подставляя это значение в уравнение для $\omega'$:

$\omega' = \frac{q \cdot \frac{1}{1.5}B}{m} = \frac{q \cdot \frac{2}{3}B}{m}$

Теперь мы видим, что новая угловая скорость $\omega'$ будет меньше исходной угловой скорости $\omega$ в 2/3 раза (по сравнению с исходным значением). То есть:

$\omega' = \frac{2}{3}\omega$

Таким образом, модуль угловой скорости электрона изменится в 2/3 раза и станет меньше исходного значения.