Question

Координата x тіла що рухається прамолінійно змінюється з плином часу за законом x=x(t). Маса тіла m обчисліть модуль рівнодійної сил m=40 x=16+6t+12t²

Answer 1

Для обчислення рівнодійної сили необхідно знати похідну координати по часу двічі.

x(t) = 16 + 6t + 12t²

x'(t) = 6 + 24t

x''(t) = 24

Рівнодійна сила F дорівнює добутку маси тіла m на прискорення a:

F = m*a

a = x''(t) = 24

m = 40

F = 40 * 24 = 960 Н

Модуль рівнодійної сили дорівнює 960 Н.

Answer 2

Для обчислення модуля рівнодійної сили, спочатку знайдемо похідну координати x від часу t, яка представляє швидкість тіла:

x(t) = 16 + 6t + 12t^2

Швидкість v(t) буде похідною координати x від часу:

v(t) = dx/dt = d/dt (16 + 6t + 12t^2)

v(t) = 6 + 24t

Тепер, щоб знайти рівнодійну силу, ми можемо використовувати другий закон Ньютона:

F = m * a

Де a - це прискорення, яке може бути знайдено, взявши похідну від швидкості v по відношенню до часу t:

a(t) = dv/dt = d/dt (6 + 24t)

a(t) = 24

Тепер, коли ми маємо значення прискорення, ми можемо знайти рівнодійну силу:

F = m * a F = 40 * 24 F = 960 Н

Отже, модуль рівнодійної сили, що діє на тіло, дорівнює 960 Н (ньютонів).