Question

ФІЗИКА ДОПОМОЖІТЬ СРОЧНО Знайдіть внутрішню енергію суміші, що складається з криптону масою 5 г і аргону масою 43 г, за температури 23 0 С.

Answer 1

Відповідь:

Дано:

m1 = 5г

m2 = 43г

T = 23°C = 296 K

M₁ (молярна маса криптону) = 83.80 г/моль

M₂ (молярна маса аргону) = 39.95 г/моль

-----------------------------------------------------------------------

U - ?

U = (3/2) nRT

n1 = m1 / M1 = 5 / 83.80 = 0.059 моль

n₂ = m₂ / M₂ = 43 / 39.95 = 1.076 моль

U₁ = (3/2) n₁RT = (3/2) * 0.059 моль * 8.31 Дж/(моль*К) * 296 K = 732Дж

U₂ = (3/2) n₂RT = (3/2) * 1.076 моль * 8.31 Дж/(моль*К) * 296 K = 11053Дж

U = U₁ + U₂ = 732 Дж + 11053 Дж = 11785 Дж

Відповідь: U = 11785Дж

Answer 2

Щоб знайти внутрішню енергію суміші газів при заданій температурі, нам знадобиться використовувати основні закони термодинаміки та властивості ідеальних газів.

Спочатку переведемо маси криптону та аргону в кілограми:

Маса криптону (m₁) = 5 г = 0,005 кг Маса аргону (m₂) = 43 г = 0,043 кг

Далі використовуємо формулу для внутрішньої енергії ідеального газу:

$U = \frac{3}{2} nRT$

де:

• $U$ - внутрішня енергія газу,
• $n$ - кількість молей газу,
• $R$ - універсальна газова стала ($R = 8,314 \, \text{J/(mol·K)}$),
• $T$ - температура в кельвінах.

Кількість молей газу $n$ можна знайти, використовуючи молярну масу кожного газу ($M$) та масу ($m$):

$n = \frac{m}{M}$

Для криптону: $M_1 = 83,798 \, \text{g/mol}$ $n_1 = \frac{0,005 \, \text{kg}}{83,798 \, \text{g/mol}}$

Для аргону: $M_2 = 39,948 \, \text{g/mol}$ $n_2 = \frac{0,043 \, \text{kg}}{39,948 \, \text{g/mol}}$

Тепер можемо знайти внутрішню енергію кожного газу:

$U_1 = \frac{3}{2} n_1RT$ $U_2 = \frac{3}{2} n_2RT$

Сумарна внутрішня енергія суміші буде дорівнювати сумі внутрішніх енергій криптону та аргону:

$U_{\text{суміші}} = U_1 + U_2$

Заміняючи значення, отримаємо внутрішню енергію суміші. Однак, для розрахунків потрібно конвертувати температуру в кельвіни:

$T_{\text{K}} = T_{\text{C}} + 273.15$

Отже, температура в кельвінах ($T_{\text{K}}$) дорівнює:

$T_{\text{K}} = 23 \, \text{°C} + 273.15 = 296.15 \, \text{K}$

Розрахунок внутрішньої енергії криптону ($U_1$):

$n_1 = \frac{0.005 \, \text{kg}}{83.798 \, \text{g/mol}}$ $U_1 = \frac{3}{2} \times n_1 \times R \times T_{\text{K}}$

Розрахунок внутрішньої енергії аргону ($U_2$):

$n_2 = \frac{0.043 \, \text{kg}}{39.948 \, \text{g/mol}}$ $U_2 = \frac{3}{2} \times n_2 \times R \times T_{\text{K}}$

Зараз можемо знайти внутрішню енергію суміші ($U_{\text{суміші}}$):

$U_{\text{суміші}} = U_1 + U_2$

Підставляючи значення, ми отримаємо відповідь. Обчислимо ці значення.