Question

Яка кількість теплоти виділиться при кристалізацій та охолоджуванні від температури плавлення до 27 °С свинцевої пластинки об'ємом 100см³ ?

Answer 1

Ответ: 75710Дж

Объяснение:

Дано:

λ=0,25*10⁵Дж/кг

V=100cм³

ρ=11,3г/см³

t1=327°C

t2=27°C

c=140Дж/кг°С

--------------------

Q-?

Q=Q1+Q2, где:

Q1-теплота от кристаллизация свинца

Q2-теплота от  охлождения свинца до 27°С

Q1=λm, где:

λ-удельная теплота плавления свинца;

m-масса свинца

m=ρV=11,3*100=1130г=1,13кг

Q2=cm(t1-t2), где:

с-удельная теплоемкость свинца;

m-масса свинца;

t1 b t2- начальная и конечная температура свинца.

Q=0,25*10⁵*1,13+140*1,13*(327-27)=75710Дж

Answer 2

Щоб визначити кількість теплоти, яка виділяється при кристалізації свинцевої пластинки, потрібно врахувати теплоту кристалізації свинцю та зміну температури.

Теплота кристалізації (Q) визначається формулою: $Q = m \times \Delta H$ де:

• $m$ - маса свинцевої пластинки (густина свинцю близько 11.34 г/см³, отже, $m = 100 \, \text{см}^3 \times 11.34 \, \text{г/см}^3 = 1134 \, \text{г}$ або 1.134 кг),
• $\Delta H$ - теплота кристалізації свинцю (близько 24.7 кДж/кг або 24.7 kJ/kg).

Теплота кристалізації, яка виділиться під час кристалізації пластинки: $Q_{\text{крист}} = m \times \Delta H = 1.134 \, \text{кг} \times 24.7 \, \text{kJ/kg}$

Однак, для зміни температури свинцевої пластинки від температури плавлення (близько 327 °C) до 27 °C, потрібно також врахувати теплоємність свинцю (середній значення для температурного діапазону): $Q_{\text{темп}} = m \times c \times \Delta T$ де:

• $c$ - теплоємність свинцю (близько 0.128 кДж/(кг·°C) або 0.128 kJ/(kg·°C)),
• $\Delta T$ - зміна температури (327 °C - 27 °C).

Теплота, яка виділиться при зміні температури: $Q_{\text{темп}} = m \times c \times \Delta T$

Загальна кількість теплоти, виділеної при кристалізації та охолодженні, буде сумою обидвох компонентів: $Q_{\text{заг}} = Q_{\text{крист}} + Q_{\text{темп}}$

Розрахунок теплоти для кристалізації та охолодження: $Q_{\text{крист}} = 1.134 \, \text{кг} \times 24.7 \, \text{kJ/kg}$ $Q_{\text{темп}} = 1.134 \, \text{кг} \times 0.128 \, \text{kJ/(кг·°C)} \times (327 \, \text{°C} - 27 \, \text{°C})$ $Q_{\text{заг}} = Q_{\text{крист}} + Q_{\text{темп}}$

Підставимо значення та обчислимо: $Q_{\text{крист}} \approx 27.985 \, \text{kJ}$ $Q_{\text{темп}} \approx 14.651 \, \text{kJ}$ $Q_{\text{заг}} \approx Q_{\text{крист}} + Q_{\text{темп}} \approx 42.636 \, \text{kJ}$

Отже, загальна кількість теплоти, яка виділиться при кристалізації та охолодженні свинцевої пластинки, складе приблизно 42.636 кДж або 42.636 kJ.