Question

Срочно. Металлический шар массой 500 г падает на землю с высоты 3 м. Какую работу при этом совершает сила тяжести? С проверкой размерности.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Работа силы определяется как произведение силы на путь, который она перемещает тело. В данном случае сила тяжести, действующая на шар, равна его массе умноженной на ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с². Путь, на который совершается работа, равен высоте падения h = 3 м.

Таким образом, работа силы тяжести будет равна:

A = F * h = m * g * h = 0.5 кг * 9.81 м/с² * 3 м ≈ 14.715 Дж

Проверим размерность единиц:

[A] = [F] * [L] = кг * м/с² * м = кг * м²/с² = Дж

Размерность совпадает с размерностью работы, которая измеряется в джоулях. Ответ: работа силы тяжести при падении металлического шара массой 500 г с высоты 3 м равна приблизительно 14,715 Дж.

Answer 2

Работа, совершаемая силой тяжести, может быть рассчитана по формуле:

W = mgh

где:

- W - работа, совершаемая силой тяжести,

- m - масса тела,

- g - ускорение свободного падения,

- h - высота, с которой падает тело.

В данном случае:

- m = 500 г = 0.5 кг (переводим граммы в килограммы, так как в СИ масса измеряется в килограммах),

- g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения на Земле),

- h = 3 м.

Подставим эти значения в формулу и рассчитаем работу.

Работа, совершаемая силой тяжести, равна 14.7 Дж (джоулей). Это единица измерения работы и энергии в Международной системе единиц (СИ).

Проверим размерность этого результата. В СИ работа измеряется в джоулях, что соответствует кг·м²/с² (килограммы на метры в квадрате, делённые на секунды в квадрате). Это совпадает с полученным результатом, так что размерность результата верна.

Answer 3

Работа, совершаемая силой тяжести, когда металлический шар падает на землю, можно вычислить с использованием следующей формулы:

$W = F \cdot d$

где:

• $W$ - работа, совершаемая силой тяжести (в джоулях, Дж),
• $F$ - сила тяжести (в ньютонах, Н),
• $d$ - расстояние, на которое перемещается объект (в метрах, м).

Сначала найдем силу тяжести, действующую на шар. Сила тяжести определяется следующей формулой:

$F = m \cdot g$

где:

• $m$ - масса шара (в килограммах, кг),
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Масса шара $m = 500$ грамм = 0,5 кг.

Теперь мы можем вычислить силу тяжести:

$F = 0,5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 4,9 \, \text{Н}$

Теперь, зная силу тяжести, мы можем найти работу, совершаемую этой силой, при падении шара с высоты 3 метра:

$W = 4,9 \, \text{Н} \cdot 3 \, \text{м} = 14,7 \, \text{Дж}$

Ответ: Сила тяжести совершает работу в размере 14,7 джоулей.

Проверка размерности:

• Масса (кг) * Ускорение (м/с²) * Расстояние (м) = (кг * м/с²) * м = Н * м = Дж (джоули, размерность работы).