Question

Яку роботу потрібно виконати, щоб два заряди 4*10^-5 Кл та 8*10^-6Кл, що знаходяться в повітрі на відстані 0,8 м наблизити до 0,2 м?(желательно расписать)

Answer 1

Ответ:

53,3*10⁻¹⁰Дж

Объяснение:

F₁=(q₁*q₂)/r₁²

F₂=(q₁*q₂)/r₂²=>

A=F₂-F₁=q₁*q₂/(r₂²-r₁²)=4*10⁻⁵Кл*8*10⁻⁵Кл/(0,8²-0,2²)=32*10⁻¹⁰/0,6м=53,3*10⁻¹⁰

Ответ:53,3*10⁻¹⁰Дж

Answer 2

Для цього нам потрібно використовувати закон Кулона, який описує силу взаємодії між двома точковими зарядами. Формула цього закону виглядає наступним чином:

$F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

де:

• $F$ - сила між двома зарядами,
• $k$ - кулоновська константа, $8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{К}^2$,
• $q_1$ та $q_2$ - величини зарядів,
• $r$ - відстань між зарядами.

Ми можемо визначити силу між двома зарядами, коли вони розташовані на початковій відстані $r_1 = 0.8 \, \text{м}$:

$F_1 = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r_1^2}.$

Далі, ми хочемо наблизити їх до відстані $r_2 = 0.2 \, \text{м}$. Сила на цій новій відстані буде:

$F_2 = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r_2^2}.$

Тепер, щоб наблизити заряди до 0.2 метрів, нам потрібно докласти додаткову силу $F_2 - F_1$, щоб змінити їх відстань.

Отже, робота, яку нам потрібно виконати, щоб наблизити ці заряди, буде рівною різниці у силах, помноженій на відстань, на яку ми хочемо їх наблизити:

$W = (F_2 - F_1) \cdot (r_2 - r_1).$

Підставимо значення:

$W = \left(\dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r_2^2} - \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r_1^2}\right) \cdot (r_2 - r_1).$

$W = k \cdot |q_1 \cdot q_2| \cdot \left(\dfrac{1}{r_2^2} - \dfrac{1}{r_1^2}\right) \cdot (r_2 - r_1).$

$W = (8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{К}^2) \cdot |(4 \times 10^{-5} \, \text{Кл}) \cdot (8 \times 10^{-6} \, \text{Кл})| \cdot \left(\dfrac{1}{(0.2 \, \text{м})^2} - \dfrac{1}{(0.8 \, \text{м})^2}\right) \cdot (0.2 \, \text{м} - 0.8 \, \text{м}).$

Обчисліть це вираз, і ви отримаєте роботу, яку потрібно виконати, щоб наблизити ці два заряди до 0.2 метрів.