Question

Похилою площиною піднімають ящик масою 75 кг, прикладаючи в напрямку руху силу 200 Н. ККД площини становить 75%, а довжина 5,5 м. На яку висоту піднімають вантаж?

Answer 1

Ответ:

Щоб визначити висоту, на яку піднімають ящик, необхідно використати рівняння роботи:

Робота = Сила × Відстань × ККД,

де робота вимірюється в джоулях (Дж), сила в ньютонах (Н), відстань в метрах (м), а ККД (коефіцієнт корисної дії) - безрозмірна величина, виражена у відсотках.

У нашому випадку:

Маса ящика (m) = 75 кг,

Сила (F) = 200 Н,

ККД (η) = 75% = 0,75,

Відстань (d) = 5,5 м.

Робота (W) = F × d × η.

Підставимо значення:

W = 200 Н × 5,5 м × 0,75 = 825 Дж.

Робота, яку виконують сили, витрачається на піднімання ящика на висоту (h).

Робота (W) = маса (m) × прискорення вільного падіння (g) × висота (h).

У земних умовах прискорення вільного падіння g ≈ 9,8 м/с².

Тепер можемо розв'язати рівняння відносно висоти:

825 Дж = 75 кг × 9,8 м/с² × h.

h = 825 Дж / (75 кг × 9,8 м/с²) ≈ 1,13 м.

Объяснение:

Отже, ящик буде піднятий на висоту приблизно 1,13 м.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спочатку розглянемо силу, яку прикладають до ящика, і працю, яку ця сила виконує.

Сила, яку прикладають до ящика, становить 200 Н. Спрямована вона в напрямку руху ящика.

Процент корисної сили (ККД) площини становить 75%, що означає, що лише 75% прикладеної сили використовується для підняття ящика вгору. Тобто корисна сила (Fкор) дорівнює:

Fкор = 0.75 * 200 Н = 150 Н

Тепер ми можемо розрахувати працю (W), яку виконує ця сила, піднімаючи ящик на висоту (h):

W = Fкор * h

Ми знаємо, що робота, яку виконує сила для підняття ящика, дорівнює зміні потенціальної енергії ящика (m * g * h), де m - маса ящика, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²), h - висота підняття:

W = m * g * h

Тепер ми можемо виразити висоту (h):

h = W / (m * g)

Підставимо відомі значення:

h = 150 Н / (75 кг * 9,8 м/с²) ≈ 2,04 метра

Отже, висота, на яку піднімають вантаж, становить приблизно 2,04 метра.