Question

ДАЮ 100 БАЛІВ!!! Рівняння координат двох автомобілів, що рухаються вздовж осі ОХ мають вигляд: х1 =1100-15t, x2=600+10t (усі величини подано в одиницях СІ). Через який час автомобілі зустрінуться? Якою буде відстань між автомобілями через 10 с після початку спостереження? Швидкість руху якого автомобіля більша й у скільки разів?

Answer 1

Для знаходження часу, через який автомобілі зустрінуться, потрібно прирівняти рівняння для координат x1 і x2 і розв'язати їх відносно часу t:

x1 = x2

1100 - 15t = 600 + 10t

Тепер розв'яжемо це рівняння:

1100 - 600 = 10t + 15t

500 = 25t

t = 500 / 25

t = 20 секунд

Отже, автомобілі зустрінуться через 20 секунд після початку спостереження.

Тепер знайдемо відстань між автомобілями через 10 секунд після початку спостереження. Для цього підставимо t = 10 с у рівняння x1 і x2:

x1(10) = 1100 - 15 * 10 = 950 одиниць СІ

x2(10) = 600 + 10 * 10 = 700 одиниць СІ

Відстань між автомобілями через 10 секунд дорівнює:

Відстань = |x1 - x2| = |950 - 700| = 250 одиниць СІ.

Тепер знайдемо швидкість руху кожного автомобіля в момент їх зустрічі:

Швидкість x1 = dx1/dt = d(1100 - 15t)/dt = -15 одиниць СІ/с

Швидкість x2 = dx2/dt = d(600 + 10t)/dt = 10 одиниць СІ/с

Отже, швидкість руху автомобіля x2 більша за швидкість руху автомобіля x1. Вона більша в 10 / 15 = 2/3 рази.

Answer 2

гавриил приветик? ты нашел второе: Очень нужно

Answer 3

Для знаходження часу, коли автомобілі зустрінуться, ми повинні вирішити рівняння, що встановлює рівність їхніх координат. Рівняння для двох автомобілів мають вигляд:

1. x1 = 1100 - 15t
2. x2 = 600 + 10t

Ми хочемо знайти час t, коли x1 = x2:

1100 - 15t = 600 + 10t

Давайте розв'яжемо це рівняння:

1100 - 600 = 15t + 10t 500 = 25t

t = 500 / 25 t = 20 секунд

Таким чином, автомобілі зустрінуться через 20 секунд після початку спостереження.

Тепер, щоб знайти відстань між автомобілями через 10 секунд після початку спостереження, ми можемо використовувати будь-яке з рівнянь x1 або x2. Давайте використаємо x1:

x1 = 1100 - 15t

Підставимо t = 10 с:

x1 = 1100 - 15 * 10 x1 = 1100 - 150 x1 = 950 метрів

Отже, відстань між автомобілями через 10 секунд після початку спостереження становить 950 метрів.

Щодо швидкості руху, давайте знайдемо швидкості обох автомобілів в момент їхньої зустрічі. Швидкість - це похідна від координати відносно часу.

Для автомобіля 1 (x1 = 1100 - 15t):

v1 = dx1/dt = -15 м/с

Для автомобіля 2 (x2 = 600 + 10t):

v2 = dx2/dt = 10 м/с

Швидкість автомобіля 2 більша за швидкість автомобіля 1 на:

v2 - v1 = 10 м/с - (-15 м/с) = 25 м/с

Швидкість автомобіля 2 у 25 разів більша за швидкість автомобіля 1.