Question

3. У скільки разів потрібно збільшити початкову швидкість кинутого вверх тіла, щоб висота підйому збільшилась в 4 рази? (можно будь ласка с Дано)​

Answer 1

Ответ:

Для оптимального підняття об'єкта високо в повітря потрібно враховувати закони фізики. За умови, що гравітація ніяк не впливає на тіло (що є ідеалізованим варіантом), ви можете використовувати друге рівняння руху, яке говорить про зв'язок між висотою підйому (h), початковою швидкістю (u), кінцевою швидкістю (v) і прискоренням вільного падіння (g):

v^2 = u^2 + 2gh

Для простоти допустимо, що початкова швидкість (u) відома і її треба збільшити в кілька разів, щоб висота підйому (h) збільшилася в 4 рази. Отже, ми можемо записати:

(v_new)^2 = (ku)^2 + 2gh

де "v_new" - нова кінцева швидкість, "u" - початкова швидкість, "k" - коефіцієнт збільшення початкової швидкості, "g" - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с^2), "h_new" - нова висота підйому (в 4 рази більше початкової висоти).

Ми хочемо, щоб нова висота підйому (h_new) була 4 рази більше, ніж початкова висота (h). Тобто h_new = 4h.

Підставимо це значення:

(v_new)^2 = (ku)^2 + 2g(4h)

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для "k":

(ku)^2 = (v_new)^2 - 8gh

k^2 * u^2 = v_new^2 - 8gh

k^2 = (v_new^2 - 8gh) / u^2

k = √((v_new^2 - 8gh) / u^2)

Отже, для збільшення висоти підйому в 4 рази, ви повинні збільшити початкову швидкість (u) у √((v_new^2 - 8gh) / u^2) разів. Точне значення "k" буде залежати від конкретних числових даних, таких як початкова швидкість (u), кінцева швидкість (v_new), висота (h) і прискорення вільного падіння (g).

Answer 2

Дано: Початкова швидкість кинутого вверх тіла = V₀ Висота підйому = H

Ми хочемо знати, в скільки разів потрібно збільшити початкову швидкість (V₀), щоб висота підйому (H) збільшилась в 4 рази.

Можна використовувати закон руху вільного падіння для розв'язку цієї задачі. Закон руху вільного падіння говорить, що висота підйому (H) визначається за допомогою формули:

H = (V₀²) / (2 * g),

де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с² на поверхні Землі).

Тепер, якщо ми хочемо, щоб висота підйому збільшилась в 4 рази, ми можемо позначити нову висоту як 4H.

4H = (V_new²) / (2 * g),

де V_new - нова початкова швидкість, яку нам потрібно знайти.

Ми можемо тепер виразити V_new:

V_new = √(8 * g * 4H).

Тепер давайте розглянемо, як виразити це в скільки разів V_new більше, ніж початкова швидкість V₀:

Виразимо співвідношення: V_new / V₀ = (√(8 * g * 4H)) / (√(8 * g * H)).

Спростимо вираз: V_new / V₀ = (√(32 * g * H)) / (√(8 * g * H)).

V_new / V₀ = (√(4)) = 2.

Отже, щоб висота підйому збільшилась в 4 рази, потрібно збільшити початкову швидкість в 2 рази.