Question

Плоский воздушный конденсатор электроемкостью С подключили к источнику напряжения, при этом заряд конденсатора стал равен 600 мкКл. Не отключая конденсатор от источника, расстояние между пластинами увеличили в 2,4 раза. Чему стал равен заряд на обкладках конденсатора?

Answer 1

Ответ:

Емкость конденсатора (C) определяется как отношение заряда (Q) на его обкладках к напряжению (U) между обкладками:

C = Q / U

Сначала, когда заряд конденсатора равен 600 мкКл (микрокулонам), можно выразить напряжение:

U = Q / C

U = (600 мкКл) / C

Затем, когда расстояние между пластинами увеличили в 2,4 раза, емкость конденсатора увеличилась в 2,4 раза (по формуле C = κ * ε₀ * (S / d), где κ - диэлектрическая проницаемость, ε₀ - электрическая постоянная, S - площадь пластин, d - расстояние между пластинами). Пусть новая емкость будет C'.

C' = 2,4 * C

Тепер, чтобы найти новый заряд (Q') на обкладках конденсатора, используем первое уравнение:

C' = Q' / U'

где U' - новое напряжение.

Мы можем выразить U' из этого уравнения:

U' = Q' / C'

Теперь подставим в это уравнение значения:

U' = Q' / (2,4 * C)

Также мы знаем, что заряд остается неизменным (Q' = Q), так как конденсатор не отключается от источника, следовательно:

Q = Q'

Теперь мы можем записать уравнение для нового заряда:

Q = Q' = U' * C'

Q = U' * (2,4 * C)

Теперь мы можем найти Q' исходя из этого уравнения:

Q' = (Q / (2,4 * C)) * (2,4 * C)

Q' = Q

Таким образом, заряд на обкладках конденсатора остается равным 600 мкКл и после увеличения расстояния между пластинами в 2,4 раза.

Answer 2

Для плоского воздушного конденсатора, емкость которого равна C, заряд Q и напряжение V между его обкладками связаны следующим образом:

Q = CV

Известно, что начальный заряд конденсатора равен 600 мкКл (или 0,6 мКл). Теперь, когда расстояние между пластинами увеличивается в 2,4 раза, емкость конденсатора также увеличивается в 2,4 раза, так как емкость зависит от отношения площади пластин (S) к расстоянию между ними (d):

C' = k * C,

где k - коэффициент, равный квадрату отношения нового расстояния (d') к старому расстоянию (d):

k = (d'/d)^2 = (2,4)^2 = 5,76.

Теперь мы можем выразить новый заряд Q' на обкладках конденсатора:

Q' = C' * V,

где V - напряжение между обкладками. Поскольку емкость увеличивается в 5,76 раза, а напряжение остается неизменным (поскольку конденсатор не был отключен от источника), то новый заряд Q' будет равен:

Q' = 5,76 * Q = 5,76 * 0,6 мКл = 3,456 мкКл.

Таким образом, после увеличения расстояния между пластинами в 2,4 раза заряд на обкладках конденсатора станет равным 3,456 мкКл.