Question

Елемент замикається дротом один раз із опором 4 Ом, другий - 9 Ом. У цьому та іншому випадку кількість тепла Q, що виділяється у провіднику за один і той же час, виявляється однаковим. Який внутрішній опір елемента?

Answer 1

Ответ:

4 Ом.

Объяснение:

Для вирішення цього завдання, можемо скористатися законом Джоуля-Ленца, який описує кількість тепла, що виділяється у провіднику:

Q = I^2 * R * t

де Q - кількість виділеного тепла, I - сила струму, R - опір провідника, t - час.

У цьому випадку, за умовою задачі, кількість виділеного тепла Q однакова при різних опорах. Оскільки сила струму I і час t однакові для обох випадків, то ми можемо записати:

I^2 * R1 = I^2 * R2

Скасувавши I^2, отримаємо:

R1 = R2

Отже, внутрішній опір елемента дорівнює 4 Ом.

Answer 2

Для визначення внутрішнього опору (R) елемента, ми можемо використовувати закон Джоуля-Ленца, який говорить, що кількість тепла, виділеного в провіднику, прямопропорційна опору провідника (R), квадрату сили струму (I) і часу (t).

Формула для розрахунку кількості тепла (Q) виділеного в провіднику виглядає так:

Q = I^2 * R * t

За умовою задачі, ми знаємо, що кількість тепла однакова в обох випадках, тобто Q1 = Q2. Ми також знаємо опори (R1 = 4 Ом і R2 = 9 Ом) і хочемо знайти внутрішній опір елемента (R).

Давайте позначимо сили струму в першому і другому випадку як I1 і I2 відповідно.

З формули Джоуля-Ленца ми можемо записати наступні рівняння:

Q1 = I1^2 * R1 * t Q2 = I2^2 * R2 * t

Оскільки Q1 = Q2, ми можемо об'єднати обидві формули:

I1^2 * R1 * t = I2^2 * R2 * t

Тепер можемо скасувати час (t) з обох боків рівняння:

I1^2 * R1 = I2^2 * R2

Тепер ми можемо виразити внутрішній опір (R) елемента:

R = (I2^2 * R2) / I1^2

Ми знаємо, що внутрішній опір другого елемента (R2) дорівнює 9 Ом, і ми можемо виразити відношення сил струму I2 до I1 з другої умови:

I2 = I1 / 3

Тепер ми можемо підставити це значення у формулу для R:

R = ((I1 / 3)^2 * 9) / I1^2

Розгортаємо і спрощуємо вираз:

R = (1/9) * 9 = 1 Ом

Отже, внутрішній опір елемента дорівнює 1 Ом.