Question

Позитивний заряд 9 нКл і негативний заряд -1 нКл розташовані на відстані 8 см один від одного. Який третій заряд потрібно додати до цієї системи, щоб притягання між зарядами «зникло»? Де треба розмістити цей заряд?

Answer 1

Для того щоб притягання між зарядами «зникло», сума електричних сил на кожен заряд повинна бути нульовою. Давайте знайдемо, який третій заряд і де його потрібно розмістити.

Заряди:

Позитивний заряд: q1 = 9 нКл
Негативний заряд: q2 = -1 нКл
Відстань між ними: r = 8 см = 0.08 м

Сума електричних сил на перший і другий заряди:
F1 = k * (|q1 * q3| / r²)
F2 = k * (|q2 * q3| / r²)

Де k - це електростатична константа.

Оскільки ми хочемо, щоб сума електричних сил була нульовою:
F1 + F2 = 0

k * (|q1 * q3| / r²) + k * (|q2 * q3| / r²) = 0

|q1 * q3| / r² + |q2 * q3| / r² = 0

|q3| * (|q1| / r² + |q2| / r²) = 0

З останнього рівняння бачимо, що |q3| повинен дорівнювати нулю, оскільки вираз у дужках ніколи не може бути нульовим, або |q3| може бути будь-яким додатнім зарядом.

Отже, для того щоб притягання між зарядами «зникло», третій заряд потрібно додати і розмістити його у точці, де |q3| = 0, тобто третій заряд має бути нейтральним.

Answer 2

Для знаходження третього заряду, який зробить притягання між двома іншими зарядами "зникло", нам потрібно врахувати закон Кулона, який описує силу взаємодії між зарядами.

Сила притягання між двома точковими зарядами обчислюється за формулою:

F = (k * |q1 * q2|) / r^2

Де:

• F - сила притягання між зарядами
• k - електростатична константа (k ≈ 9 × 10^9 Н·м^2/C^2)
• q1 і q2 - заряди
• r - відстань між зарядами

У вас є два заряда: q1 = 9 нКл (позитивний) q2 = -1 нКл (негативний)

І відстань між ними: r = 0.08 м (8 см переведено в метри)

Тепер ми хочемо знайти третій заряд, q3, і визначити, де розмістити його.

Ми хочемо, щоб сила між q1 і q3 була рівною силі між q2 і q1, але з протилежним знаком, щоб вони компенсували один одного. Отже:

F(q1, q3) = F(q2, q1)

За виразом Кулона, ми можемо записати:

(k * |q1 * q3|) / r^2 = (k * |q2 * q1|) / r^2

Зараз ми можемо підставити відомі значення та розв'язати для q3:

|q1 * q3| = |q2 * q1|

|q3| = |q2|

|q3| = 1 нКл

Таким чином, третій заряд повинен бути 1 нКл. Щоб забезпечити "зникнення" притягання, ви можете розмістити цей заряд між двома існуючими зарядами на відстані 8 см від позитивного заряду (q1). Тобто, розмістіть його на відстані 8 см від позитивного заряду в напрямку негативного заряду.