Question

СРОЧНООО У воду масою 0,8 кг із температурою 30°С поклали лід, температура якого становить 0°С. Яка температура встановиться в посудині, якщо маса льоду дорівнює 0,4 кг?

Answer 1

Дано:

Масса воды: 0,8 кг

Температура воды: 30°C

Масса льда: 0,4 кг

Температура льда: 0°C

Решение: Тепло, которое выделяется при охлаждении воды с 30°C до 0°C, равно Q1 = cmΔT = 4200 * 0,8 * (30 - 0) = 100800 Дж. Тепло, которое поглощается при плавлении льда, равно Q2 = mL = 334000 * 0,4 = 133600 Дж. Так как Q1 < Q2, то вся вода охладится до 0°C, а лед частично растает. Масса растаявшего льда равна m = Q1 / L = 100800 / 334000 ≈ 0,3 кг. Таким образом, в сосуде установится температура 0°C и останется нерастаявшим лед массой около 0,1 кг.

Answer 2

Після теплообміну між льодом при 0 ° C і водою при 30°C в посудині встановиться кінцева температура 0 ° C. Це вода і частково розтанув лід.

Answer 3

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати закон збереження енергії. Загальна енергія системи (вода + лід) має залишитися постійною під час процесу теплообміну. Формула для розрахунку зміни температури води після додавання льоду виглядає наступним чином:

Q1 + Q2 = 0,

де Q1 - кількість тепла, яку втрачає вода, Q2 - кількість тепла, яку набирає лід.

Формула для обчислення кількості тепла виглядає так:

Q = mcΔT,

де Q - кількість тепла, m - маса речовини, c - специфічна теплоємність речовини, ΔT - зміна температури.

Для води ми можемо використовувати специфічну теплоємність c = 4,186 Дж/(г°C), а для льоду c = 2,093 Дж/(г°C).

Спершу розрахуємо кількість тепла, яку втрачає вода, коли її температура знижується з 30°C до T:

Q1 = m1 * c1 * ΔT1, Q1 = 0,8 кг * 4,186 Дж/(г°C) * (T - 30°C).

Тепер розрахуємо кількість тепла, яку набирає лід, коли він тане і піднімає температуру з 0°C до T:

Q2 = m2 * c2 * ΔT2, Q2 = 0,4 кг * 2,093 Дж/(г°C) * (T - 0°C).

Тепер можемо підставити ці значення в рівняння збереження енергії:

0,8 кг * 4,186 Дж/(г°C) * (T - 30°C) + 0,4 кг * 2,093 Дж/(г°C) * (T - 0°C) = 0.

Тепер розв'яжемо це рівняння для T:

0,8 * 4,186 * (T - 30) + 0,4 * 2,093 * T = 0.

Розгорнемо дужки та спростимо рівняння:

3,348T - 100,44 + 0,8372T = 0.

Згрупуємо подібні члени:

4,1852T - 100,44 = 0.

Тепер додамо 100,44 до обох сторін рівняння:

4,1852T = 100,44.

Розділимо обидві сторони на 4,1852:

T ≈ 24°C.

Отже, після додавання 0,4 кг льоду з температурою 0°C до 0,8 кг води з температурою 30°C, температура в посудині становитиме приблизно 24°C.