Question

У воду масою 0,8 кг із температурою 30 °C поклали лід, температура якого становить 0 °C Яка темпера- тура встановиться в посудині, якщо маса льоду дорівнює: 80 г?

Answer 1

Дано:

t л = 0 ° С

λ = 330 000 Дж/кг

m л = 0.5 кг,

t в1 = 30 ° С

m в = 1 кг,

C = 4200

t в2 -?

.кt л = 0 °С < t в1 = 30 °С крига почне плавитися. Кількість теплоти, яке забере лід при розплавленні (Q1 = λ·m л ) дорівнює кількості теплоти, яку віддасть вода при охолодженні (Q2 = m · С·(t в1 –t в2 ). t в2 – встановлена температура в посудині. Складемо рівність: Q1 = Q2

λ·m л = m · С·(t в1 –t в2 )

(t в1 –tв2 ) = λ·m л / m · С

(t в1 -t в2 ) = 330 000 · 0.5 / (1 · 4200)

(t в1 -t в2 ) = 39.3

t в2 = 39.3 - t в1 = 39.3 - 30 = 9.3 °С

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна використовувати закон збереження енергії. Тепло, яке втрачається водою при охолодженні, дорівнює теплу, яке набуває лід під час плавлення.

Давайте визначимо тепло, яке втрачається водою:

Q1 = m1 * c1 * ΔT1,

де:

• Q1 - втрата тепла водою (в джоулях),
• m1 - маса води (0,8 кг),
• c1 - специфічна теплоємність води (приблизно 4,186 Дж/град),
• ΔT1 - зміна температури води, що визначається як різниця між початковою і кінцевою температурою води.

ΔT1 = Температура початкова - Температура кінцева ΔT1 = 30°C - Температура кінцева

Тепер, визначимо тепло, яке набуває лід:

Q2 = m2 * L,

де:

• Q2 - набуте тепло льодом (в джоулях),
• m2 - маса льоду (80 г, або 0,08 кг),
• L - латентна теплота плавлення льоду (приблизно 334,16 Дж/г).

Закон збереження енергії стверджує, що тепло, яке втрачається водою, дорівнює теплу, яке набуває лід:

Q1 = Q2.

Тепер ми можемо записати рівняння:

m1 * c1 * (Температура початкова - Температура кінцева) = m2 * L.

Підставляючи відомі значення:

0,8 кг * 4,186 Дж/(г°C) * (30°C - Температура кінцева) = 0,08 кг * 334,16 Дж/г.

Тепер розв'яжемо це рівняння для Температури кінцевої:

0,8 * 4,186 * (30 - Температура кінцева) = 0,08 * 334,16.

Почнемо розрахунок:

0,8 * 4,186 * 30 - 0,8 * 4,186 * Температура кінцева = 0,08 * 334,16.

Помножимо та розділимо:

100.464 - 3.3488 * Температура кінцева = 26.7328.

Тепер віднімемо 100.464 від обох боків:

-3.3488 * Температура кінцева = 26.7328 - 100.464.

-3.3488 * Температура кінцева = -73.7312.

Тепер поділимо обидва боки на -3.3488, щоб знайти Температуру кінцеву:

Температура кінцева ≈ -73.7312 / -3.3488 ≈ 22°C.

Отже, після того, як лід розтане повністю, температура води встановиться приблизно на 22°C.