Question

Электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно к силовым линиям. По какой траектории будет двигаться электрон? Изменится ли модуль скорости электрона ?

Answer 1

Двигаться будет по параболе. Модуль скорости изменится, причем проекция скорости на ось, параллельную движению, не изменится, а на ось ей перпендикулярную будет меняться.

Answer 2

Когда электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно к силовым линиям, на него начнет действовать сила Лоренца. Сила Лоренца описывается следующим образом:

$F = qvB\sin(\theta)$

где:

• $F$ - сила Лоренца, действующая на электрон,
• $q$ - заряд электрона,
• $v$ - скорость электрона,
• $B$ - магнитная индукция (магнитное поле),
• $\theta$ - угол между векторами скорости электрона и магнитной индукции.

Если электрон движется перпендикулярно к силовым линиям магнитного поля ($\theta = 90^\circ$), то $\sin(90^\circ) = 1$, и уравнение упрощается до:

$F = qvB$

Согласно второму закону Ньютона ($F = ma$), где $m$ - масса электрона, а $a$ - его ускорение, можно записать:

$ma = qvB$

Теперь можно рассмотреть траекторию движения электрона. Поскольку сила Лоренца всегда направлена перпендикулярно к скорости электрона, она будет действовать как центростремительная сила, и электрон будет двигаться по круговой траектории вокруг линий магнитного поля. Эта траектория будет окружностью или спиралью, в зависимости от начальных условий.

Что касается модуля скорости электрона, он изменится. Поскольку сила Лоренца постоянно направлена в сторону центра окружности (или спирали), она будет постоянно менять направление скорости электрона, не изменяя его модуль. То есть скорость электрона будет постоянной, но ее направление будет постоянно меняться в результате воздействия магнитного поля.