Question

С какой силой нужно кинуть камень,чтобы он преодолел силу притяжения?

Answer 1

С силой больше силы притяжения

Answer 2

Чтобы камень преодолел силу притяжения и остановился в некоторой точке в пространстве (например, оказался на орбите Земли), ему необходимо иметь достаточно большую кинетическую энергию. Эта энергия должна быть достаточной для преодоления гравитационного притяжения Земли.

Сила притяжения, действующая на объект массой $m$ на поверхности Земли (приблизительно), определяется законом всемирного тяготения:

$F = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{r^2}}$

где:

• $F$ - сила притяжения (в ньютонах),
• $G$ - гравитационная постоянная (приблизительно $6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг}\cdot\text{с}^2$),
• $M$ - масса Земли (приблизительно $5.972 \times 10^{24} \, \text{кг}$),
• $m$ - масса камня,
• $r$ - радиус Земли (приблизительно $6.371 \times 10^6 \, \text{м}$).

Чтобы преодолеть эту силу притяжения и уйти на бесконечность, камень должен иметь кинетическую энергию, равную или большую этой силе притяжения:

$\frac{1}{2} m v^2 \geq \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{r}}$

где:

• $v$ - скорость, с которой камень должен быть брошен.

Упрощая уравнение, получаем:

$v \geq \sqrt{\frac{{2 \cdot G \cdot M}}{r}}$

Подставляя известные значения, получаем значение скорости $v$. Однако, важно учесть, что в реальных условиях требуется учесть множество других факторов, включая аэродинамическое сопротивление, потери энергии из-за трения и так далее.