Question

помогите с задачей! В баллоне находится газ при температуре Т1 = 400 К. До какой температуры Т2 надо нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 1,5 раза?

Answer 1

P1*V1/T1=P2*V2/T2.
P1*V1/400=1.5*P1*V2/T2.
Обьем у нас не меняется - следовательно V1=V2.
P1/400=1.5*P1/T2
T2=400*1.5=600

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта-Гей-Люссака, который гласит, что для идеального газа при постоянном объеме:

$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$

где $P_1$ и $T_1$ - начальное давление и температура, $P_2$ и $T_2$ - конечное давление и температура.

Мы знаем, что давление нужно увеличить в 1,5 раза, следовательно:

$P_2 = 1,5 \cdot P_1$

Так как мы ищем температуру, то можем выразить её через известные величины:

$T_2 = \frac{P_2 \cdot T_1}{P_1} = \frac{1,5 \cdot P_1 \cdot T_1}{P_1} = 1,5 \cdot T_1$

Подставляем значение начальной температуры $T_1 = 400 \, K$:

$T_2 = 1,5 \cdot 400 = 600 \, K$

Итак, чтобы увеличить давление в 1,5 раза, газ нужно нагреть до $T_2 = 600 \, K$.