Question

Уравнение движения имеет вид x = 0,06 cos 100 пt. максимальная скорость равна,,,м/с, пожалуйста с решением

Answer 1

Скорость это производная от координаты по времени, поэтому вычислим производную от х по времени.
V= - 0,06 *100*π *sin 100π t
V= - 6π sin 100 π t
Значение V будет максимальным , когда sin 100 π t =-1,
тогда 6π =18,8 м/с 

Answer 2

Для определения максимальной скорости из данного уравнения движения x(t) = 0.06 cos(100πt), мы должны взять производную этой функции по времени (скорость - это производная по времени от смещения).

x(t) = 0.06 cos(100πt)

v(t) = dx/dt = d/dt [0.06 cos(100πt)]

Чтобы взять производную от cos(100πt), мы используем цепное правило (chain rule), учитывая, что производная cos(u) равна -sin(u) и производная от u = 100π.

v(t) = -0.06 * sin(100πt) * 100π

Теперь у нас есть выражение для скорости v(t):

v(t) = -6π sin(100πt)

Максимальная скорость будет равна максимальному значению этой функции. Максимальное значение синуса равно 1, поэтому максимальная скорость:

v_max = -6π * 1 = -6π м/с

Таким образом, максимальная скорость равна -6π м/с.