Question

При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул гелия равна 830 м/с?

Answer 1

V * v = 3 * R * T / M
M = 4 * 10^(-3) молярная масса гелия
R = 8.31 универсальная газовая постоянная

T = v * v * M / 3 / R = 830 * 830 * 4 * 10^(-3) / 3 / 8.31 = 110K

Answer 2

Средняя квадратичная скорость молекул газа можно вычислить с использованием уравнения идеального газа:

$v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$

Где:

• $v_{rms}$ - средняя квадратичная скорость молекул газа.
• $k$ - постоянная Больцмана ($1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж}/\text{К}$).
• $T$ - абсолютная температура в кельвинах (К).
• $m$ - масса молекулы газа (кг).

Для гелия масса молекулы ($m$) приближенно равна $4 \times 10^{-27}$ кг.

Теперь мы можем решить это уравнение для $T$, приравнив его к 830 м/с и подставив известные значения:

830 \, \text{м/с} = \sqrt{\frac{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \times T}{4 \times 10^{-27} \, \text{кг}}

Давайте решим это уравнение для $T$:

$T = \frac{(830 \, \text{м/с})^2 \times 4 \times 10^{-27} \, \text{кг}}{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}}$

Расчет даст температуру в кельвинах (К). Давайте выполним вычисления:

$T = \frac{(830 \, \text{м/с})^2 \times 4 \times 10^{-27} \, \text{кг}}{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}} \approx 7531 \, \text{К}$

Таким образом, приближенно при температуре около 7531 К средняя квадратичная скорость молекул гелия будет равна 830 м/с.