Question

Два человека несут металлическую трубу,положив её себе на плечи.Первый человек поддерживает трубу на расстоянии 1м от её конца ,второй держит противоположный конец трубы .Во сколько раз нагрузка ,приходящаяся на первого человека ,больше,чем на второго ,если длина трубы 2,5 м?

Answer 1

На трубу действует 3 силы:
F1 - реакция опоры со стороны 1 человека, направлена вверх
F2 - реакция опоры со стороны 2 человека, направлена вверх
gm - сила тяжести, направлена вниз
Задача на условие равновесия, их два
1) равнодействующая всех сил приложенных к телу должна равняться нулю, т. е. F1 + F2 = gm (1)
2) алгебраическая сумма моментов си относительно выбранной оси вращения также должна равняться нулю
Выберем ось вращения совпадающую с точкой приложения силы F1, тогда имеем 0,25*gm = F2*1,5 (2)
Делим первое уравнение на второе:
1/0,25 = F1/(F2*1,5) + F2/(F2*1,5)
4 = F1/(F2*1,5) + 1/1,5
4 = 2/3 * F1/F2 + 2/3
4 - 2/3 = 2/3 * F1/F2
F1/F2 = 9/3 : 2/3 = 4,5

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип моментов. Момент силы, приложенной к трубе, должен быть равным нулю, так как труба находится в равновесии.

Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до точки вращения. В данном случае точка вращения находится посередине трубы.

Пусть F1 - сила, приложенная первым человеком, F2 - сила, приложенная вторым человеком, и L - длина трубы (2,5 м).

Момент силы, создаваемый первым человеком, равен F1 * 1 м (расстояние от его точки приложения силы до центра трубы), а момент силы, создаваемый вторым человеком, равен F2 * 1 м (расстояние от его точки приложения силы до центра трубы).

По принципу моментов, моменты должны быть равными:

F1 * 1 м = F2 * 1 м

Таким образом, F1 = F2.

Теперь мы можем сказать, что нагрузка, приходящаяся на первого человека (F1), равна нагрузке, приходящейся на второго человека (F2). Нагрузка на обоих человеков одинакова, и в данном случае она не влияет на разницу в нагрузке между ними.

Ответ: Нагрузка на первого и второго человека одинакова, поэтому разница в нагрузке равна 1 разу (или 100%).