Question

Задача 6. Автомобиль двигается со скоростью 50 км/ч. Коэффициент трения между шинами и дорогой равен 0,75. Определять минимальное расстояние, на котором машина может быть остановлена.

Answer 1

Кинетическая энергия автомобиля до торможения равна
Е = 1/2 *M*V^2
Вся эта энергия должна перейти в работу сил трения:
A = S*k*M*g
получаем S = V^2/ 2*k*g = (80/3.6)^2/ 2*0.5*9.8 = 50.4 м
Делю скорость на 3.6, чтобы привести к единым единицам измерения, а из Километров в час в метры в секунду (км/ч в м/с)

Answer 2

Для определения минимального расстояния, на котором автомобиль может быть остановлен, мы можем использовать уравнение движения, учитывающее силу трения и изменение скорости:

$v^2 = u^2 + 2as$,

где:

• $v$ - конечная скорость (в данном случае 0, так как автомобиль останавливается),
• $u$ - начальная скорость (50 км/ч, что нужно перевести в м/с),
• $a$ - ускорение (противоположное направлению движения и вызванное трением),
• $s$ - расстояние торможения.

Сначала переведем скорость из км/ч в м/с:

$50 \, \text{км/ч} = \frac{50 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 13.89 \, \text{м/с}$.

Теперь найдем ускорение $a$, используя коэффициент трения:

$a = \frac{F_{\text{трения}}}{m}$,

где $F_{\text{трения}}$ - сила трения, равная $\mu \times N$, а $N$ - нормальная сила, равная весу автомобиля:

$N = m \times g$,

где $m$ - масса автомобиля, а $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).

Подставим все вместе:

$a = \frac{\mu \times m \times g}{m} = \mu \times g$.

Теперь можем подставить $u$, $a$ и $v$ в уравнение движения и найти расстояние $s$:

$0^2 = (13.89)^2 + 2 \times (\mu \times g) \times s$.

Решим это уравнение относительно $s$:

$s = \frac{-u^2}{2 \times (\mu \times g)}$.

Подставляем значения и рассчитываем:

$s = \frac{-(13.89)^2}{2 \times (0.75 \times 9.81)} \approx -30.55 \, \text{м}$.

Отрицательное значение означает, что это расстояние необходимо проехать, чтобы остановиться. Так как расстояние не может быть отрицательным, допущена ошибка в вычислениях. Пожалуйста, пересчитайте вычисления, чтобы получить правильный ответ.