Question

1.какое количество теплоты (кДж) надо сообщить одноатомному газу изобарно чтобы он расширяясь совершил 8 кДж работы 2. тело брошено под углом в 30 к горизонту с начальной скоростью 20 м/с. чему равны горизонтально и вертикально составляющая векторы скорости через 1 с после начала движения sin30=0,50 cos30=0,87 g=10 3. тело с плотностью 420 кг/м^3 плавает в жидкости погружаясь в нее на 3/5 части своего объема. определите плотность жидкости

Answer 1

Решение в приложенном файле pdf.

Answer 2

1. Для изобарного процесса (при постоянном давлении) выполнено следующее соотношение между теплотой (Q), работой (W) и изменением внутренней энергии (ΔU) газа:

   Q = ΔU + W.

   Так как работа положительна, то в данном случае:

   Q = 8 кДж (работа).

   Для одноатомного идеального газа, изменение внутренней энергии связано только с изменением его температуры:

   ΔU = (3/2) * n * R * ΔT,

   где n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, ΔT - изменение температуры.

   Так как газ одноатомный, степень свободы для тепловых движений - 3/2.

   Так как процесс изобарный, то можно использовать уравнение состояния идеального газа для связи между давлением (P), объемом (V) и температурой (T):

   P * V = n * R * T.

   В этом случае, можно выразить n * R * ΔT через P * ΔV:

   n * R * ΔT = P * ΔV.

   Теперь можно выразить ΔV через произведение объема на коэффициент объемного расширения (β):

   ΔV = V * β * ΔT.

   В данной задаче процесс изобарный, поэтому:

   β = 1 / T.

   Таким образом:

   ΔV = V / T * ΔT.

   Теперь, подставив найденное ΔV в уравнение для ΔU:

   ΔU = (3/2) * n * R * ΔT = (3/2) * P * V * ΔT / T.

   Теперь можем вернуться к уравнению для Q:

   Q = ΔU + W = (3/2) * P * V * ΔT / T + P * ΔV.

   Сократим P * V и упростим:

   Q = (3/2) * ΔT + ΔT = (5/2) * ΔT.

   Теперь, подставив известное значение Q (8 кДж), можно найти ΔT:

   (5/2) * ΔT = 8 кДж,

   ΔT = (8 кДж) * (2/5) = 3.2 кДж.

   Таким образом, необходимо сообщить газу 3.2 кДж теплоты.

2. Горизонтальная и вертикальная составляющие вектора скорости тела через 1 с после начала движения можно вычислить, используя следующие уравнения движения:

   Горизонтальная составляющая скорости (Vx): Vx = V0x = V0 * cos(θ),

   Вертикальная составляющая скорости (Vy): Vy = V0y - g * t, Vy = V0 * sin(θ) - g * t,

   где V0 - начальная скорость, θ - угол броска, g - ускорение свободного падения (принимая g = 10 м/с²), t - время (1 с).

   Подставляя данные (V0 = 20 м/с, θ = 30°), получаем:

   Vx = 20 м/с * cos(30°) = 20 м/с * 0.87 ≈ 17.4 м/с,

   Vy = 20 м/с * sin(30°) - 10 м/с² * 1 с = 20 м/с * 0.5 - 10 м/с² ≈ 5 м/с - 10 м/с² ≈ -5 м/с.

   Горизонтальная составляющая скорости сохраняется, а вертикальная составляющая уменьшается на 10 м/с каждую секунду из-за действия гравитации.

3. Для определения плотности жидкости можно воспользоваться законом Архимеда:

   Поддерживающая сила (Archimedes force) равна весу выталкиваемой жидкостью массы тела:

   F_A = ρ_жидкости * V_выталкиваемой_жидкостью * g,

   где F_A - поддерживающая сила, ρ_жидкости - плотность жидкости, V_выталкиваемой_жидкостью - объем выталкиваемой жидкости (3/5 объема тела), g - ускорение свободного падения.

   Вес тела (F_тела) равен его массе умноженной на ускорение свободного падения:

   F_тела = m * g,

   где m - масса тела.

   Так как тело находится в равновесии, поддерживающая сила равна его весу:

   F_A = F_тела,

   ρ_жидкости * V_выталкиваемой_жидкостью * g = m * g,

   ρ_жидкости * (3/5) * V_тела * g = m * g,

   ρ_жидкости * (3/5) * m / ρ_тела = m,

   ρ_жидкости = (5/3) * ρ_тела.

   Подставляя данные (ρ_тела = 420 кг/м³), получаем:

   ρ_жид