Question

Даю 25 баллов. 1 Задание: Найдите напряжённость электрического поля, созданного точечным зарядом -3*10^-8 Кл на расстоянии 5 см. 2 Задание: В некоторой точке поля на заряд 2 нКл действует сила 0,4 мкН. Найдите напряжённость поля в этой точке.

Answer 1

1)
Модуль напряженности:
E = k*q / r² = 9*10⁹*3*10⁻⁸ / (0,05)² = 108 000 В/м   или  108 кВ/м

2)
По определению :
E = F/q = 0,4*10⁻⁶ / 2*10⁻⁹ = 200 В/м

Answer 2

Спасибо за баллы! Давайте решим ваши задачи.

Задание 1: Напряжённость электрического поля $E$ вокруг точечного заряда $Q$ можно найти по формуле: $E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2},$ где $k$ - постоянная Кулона ($8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$), $|Q|$ - величина заряда, а $r$ - расстояние от заряда до точки, где ищется напряжённость.

Подставляя данные из задания: $Q = -3 \times 10^{-8} \, \text{Кл}$, $r = 0.05 \, \text{м}$, $k = 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$,

подставляем значения в формулу: $E = \frac{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot | -3 \times 10^{-8} \, \text{Кл}|}{(0.05 \, \text{м})^2}.$ $E = \frac{269700}{0.0025} \, \text{Н/Кл}.$ $E = 107880000 \, \text{Н/Кл}.$

Таким образом, напряжённость электрического поля составляет $107880000 \, \text{Н/Кл}$ (Ньютона на Кулон) в данной точке.

Задание 2: Сила $F$ между зарядами $Q_1$ и $Q_2$ в вакууме можно найти по закону Кулона: $F = k \cdot \frac{|Q_1| \cdot |Q_2|}{r^2},$ где $k$ - постоянная Кулона ($8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$), $|Q_1|$ и $|Q_2|$ - величины зарядов, $r$ - расстояние между ними.

В данном случае известно, что сила $F$ равна $0.4 \times 10^{-6} \, \text{Н}$, $|Q_2| = 2 \times 10^{-9} \, \text{Кл}$.

Можно выразить $|Q_1|$ из уравнения: $|Q_1| = \frac{F \cdot r^2}{k \cdot |Q_2|}.$ $|Q_1| = \frac{(0.4 \times 10^{-6} \, \text{Н}) \cdot (1 \, \text{м})^2}{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (2 \times 10^{-9} \, \text{Кл})}.$ $|Q_1| = \frac{0.4 \times 10^{-6}}{8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-9}} \, \text{Кл}.$ $|Q_1| ≈ 22.25 \, \text{Кл}.$

Теперь, чтобы найти напряжённость поля $E$ в точке, где действует эта сила, можно использовать ту же формулу: $E = \frac{k \cdot |Q_1|}{r^2}.$ $E = \frac{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot 22.25 \, \text{Кл}}{(1 \, \text{м})^2}.$