Question

Груз массы m подвешен на вертикальной пружине жёсткости k. Определите собственные частоту и период колебаний этой системы.

Answer 1

Период такой системы вычисляется по формуле   T=2п√m\k

v=1\T=1/2π√m\k

Answer 2

Собственная частота (ω) и период (T) колебаний вертикальной механической системы с подвешенным грузом на пружине можно определить, используя законы Гука и основные уравнения движения. Сначала нужно определить, какие величины у вас известны.

1. Масса груза: m (в килограммах)
2. Жёсткость пружины: k (в ньютонах на метр)
3. Ускорение свободного падения: g (приближенно 9.81 м/с²)

Собственная частота (ω) связана с жёсткостью пружины и массой груза следующим образом:

ω = √(k / m)

Период (T) колебаний связан с собственной частотой следующим образом:

T = 2π / ω

Теперь, подставив выражение для ω, мы можем выразить период (T) через массу (m) и жёсткость (k):

T = 2π √(m / k)

Подставьте известные значения и рассчитайте собственную частоту и период колебаний системы.