Question

Воздушный конденсатор зарядили от источника 100В и отключили от него. Потом конденсатор заполнили однородным диэлектриком с проникностью 2. Каким стало напряжение на конденсаторе?

Answer 1

После отключения конденсатора от источника заряд на его обкладках меняться не будет. Заряд = ёмкость х напряжение. 
Ёмкость прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости. Так как диэлектрическая проницаемость равна 2, ёмкость возрастёт в 2 раза. Соответственно, напряжение уменьшится в 2 раза (произведение ёмкости на напряжение постоянно!).

Answer 2

Чтобы определить, каким стало напряжение на конденсаторе после заполнения его диэлектриком, мы можем использовать законы сохранения заряда и электрической энергии.

Когда конденсатор зарядили от источника напряжения 100 В, на нем накопился заряд. Обозначим его через Q_0.

Заряд на конденсаторе после зарядки: Q_0 = C * V_0, где Q_0 - заряд на конденсаторе после зарядки, C - емкость конденсатора, V_0 - напряжение источника (в нашем случае, 100 В).

Когда конденсатор заполнили диэлектриком с проницаемостью ε (проницаемость диэлектрика равна 2), его емкость изменится. Новая емкость будет равна C' = ε * C.

Теперь, чтобы определить новый заряд на конденсаторе Q', используем тот же закон сохранения заряда: Q' = C' * V', где Q' - новый заряд на конденсаторе после заполнения диэлектриком, C' - новая емкость конденсатора, V' - новое напряжение на конденсаторе после заполнения диэлектриком.

Так как заряд на конденсаторе сохраняется, Q' должно быть равно Q_0: C' * V' = C * V_0.

Мы знаем, что C' = ε * C, поэтому можем переписать уравнение: (ε * C) * V' = C * V_0.

Теперь выразим V': V' = (C * V_0) / (ε * C).

Сокращаем C: V' = V_0 / ε.

Подставляем известные значения: V' = 100 В / 2.

V' = 50 В.

Таким образом, напряжение на конденсаторе стало 50 В после заполнения его диэлектриком с проницаемостью 2.