Question

Для охлаждения 2 л воды от 80°C до 50°C в нее добавляют холодную воду с температуро 10°C .Какое количество холодной воды необходимо добавить

Answer 1

₱ = 1000 кг/м^3 = 1 г/см^3
t' = 80°C
t" = 10°C
t = 50°C
V = 2 л = 2•10^3 см^3

Q' + Q" = Q
c•m'•t' + c•m"•t" = c•(m'+m")•t | : c
m'•t' + m"•t" = (m'+m")•t
m'•t' + m"•t" = m'•t + m"•t
₱•V•t' + m"•t" = ₱•V'•t + m"•t
₱•V•t' - ₱•V•t = m"•t - m"•t"
₱•V•(t' - t) = m"•(t - t")
m = ₱•V•(t' - t)/t - t"

m =
=1 г/см^3 • 2•10^3 см^3 • (80°С - 50°С)/50-10°С
= 2•10^3 г • 30°С / 40°С = 2•10^3 г • 0,75 =
= 1,5•10^3 г или 1500 г или 1,5 кг

Ответ: 1,5 кг

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения теплоты:

Масса × удельная теплоемкость × изменение температуры = масса × удельная теплоемкость × изменение температуры.

Мы знаем, что у вас есть 2 литра воды, начальная температура которой 80°C, и вы хотите охладить её до 50°C, и в это время добавить холодную воду с температурой 10°C. Пусть $m_1$ - масса горячей воды, $T_1$ - начальная температура горячей воды, $m_2$ - масса холодной воды, $T_2$ - начальная температура холодной воды, $T_f$ - конечная температура смеси, $c$ - удельная теплоемкость воды.

Тогда по закону сохранения теплоты:

$m_1 \cdot c \cdot (T_f - T_1) = (m_1 + m_2) \cdot c \cdot (T_f - T_2)$.

Мы знаем, что $m_1 = V_1 \cdot \rho$, где $V_1$ - объем горячей воды, $\rho$ - плотность воды. Также $V_1 = 2 \, \text{л}$ и $\rho = 1 \, \text{кг/л}$.

Решая уравнение относительно $m_2$, получаем:

$$m_2 = \frac{m_1 \cdot (T_1 - T_f)}{(T_f - T_2)} - m_1$$

Подставляя известные значения: $T_1 = 80°C$, $T_2 = 10°C$, $T_f = 50°C$, $m_1 = V_1 \cdot \rho$, получаем:

$$m_2 = \frac{2 \cdot 1 \cdot (80 - 50)}{(50 - 10)} - 2 = \frac{60}{40} - 2 = 1.5 - 2 = -0.5 \, \text{кг}.$$

Отрицательное значение $m_2$ означает, что необходимо добавить отрицательную массу воды, что не имеет физического смысла. Вероятно, была допущена ошибка при постановке задачи или расчетах. Пожалуйста, проверьте исходные данные или условие задачи.