Question

Из шланга бьет струя воды со скоростью 10 м/с под углом 30 градусов к горизонту. Определите массу воды, находящейся в воздухе, если площадь отверстия 2 см квадратных.

Answer 1

время полёта воды из шланга это время движения тела брошенного под углом 30° со скоростью V0
чтобы найти это время можно записать уравнения движения
y=V0*sin30°t - gt^2 / 2,
где V0*sin30° -- v0y -- проекция скорости на ось Oy
-g -- ay -- проекция ускорения на ось Oy
в момент падения y=0
V0*sin30°t - gt^2 / 2 = 0
домножив на 2, учтя sin30°=1/2, получим
V0 t - g t^2 = 0
t=0 не подходит (соответствует моменту старта струи из шланга) t = V0/g -- время полёта воды из шланга на землю.

в воздухе находится вся вода, которая ещё не успела упасть. то есть вся вода, которая вылетела из шланга не раньше, чем время t назад
поэтому, количество воды, которое находится в воздухе, это количество воды, которое вылетает из шланга за время t=V0/g
за это время из шланга вытекает столб воды площадью S и длиной l=V0 t, поэтому объём воды равен Sl=S V0 t = S V0^2 / g, а масса воды равна m = p S V0^2 / g =
= 5 кг