Question

В сосуде вместимость V=0,83 м3 находится m=2 кг азота при давлении p=2*105 Па. Определите температуру Т азота

Answer 1

P*V*M=m*R*T
T=P*V*M/m*R=2*10^5*0,83*28*10^-3/2*8,31=279,7 K

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$,

где:

• $P$ - давление газа,
• $V$ - объем сосуда,
• $n$ - количество вещества газа (в молях),
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.31 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}$),
• $T$ - абсолютная температура в Кельвинах.

Перейдем к выражению для количества вещества газа:

$n = \frac{m}{M}$,

где:

• $m$ - масса газа,
• $M$ - молярная масса газа.

Для азота молярная масса примерно равна $M = 28 \, \text{г/моль}$.

Подставляя всё это в уравнение состояния, получаем:

$PV = \frac{m}{M}RT.$

Выразим температуру $T$:

$T = \frac{PV \cdot M}{mR}.$

Теперь подставим известные значения:

$P = 2 \times 10^5 \, \text{Па}, \quad V = 0.83 \, \text{м}^3, \quad m = 2 \, \text{кг} = 2000 \, \text{г}, \quad M = 28 \, \text{г/моль}, \quad R = 8.31 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}.$

Подставив и решив уравнение, получаем:

$T = \frac{(2 \times 10^5 \, \text{Па}) \cdot (0.83 \, \text{м}^3) \cdot (28 \, \text{г/моль})}{2000 \, \text{г} \cdot 8.31 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}} \approx 355 \, \text{К}.$

Таким образом, температура азота примерно равна $355 \, \text{К}$, что соответствует $82^\circ \text{C}$.