Question

СРОЧНО! Дано + всё решение. Какой массы алюминиевый груз следует привязать к деревянному бруску массой 5.4 чтобы, будучи погружённым в воду, они находились в ней во взвешенном состоянии? (плотность дерева 500кг/м3, плотность алюминия 2.7г/см3.)

Answer 1

Дано:
m1=5,4 кг
Найти: 
m2
Решение:
Fa=(m1+m2)g
p(V1+V2)g= (m1+m2)g
p(m1/p1 + m2/p2)= m1+m2
pm1/p1 + pm2/p2=m1+m2
pm1p2+pm2p1=p1p2m1+p1p2m2
m2(p*p1-p1p2)=m1(p1p2-p*p2)
m2= m1(p1p2-p*p2)/(p*p1-p1p2)
m2=5,4(500*2700-1000*2700)/(1000*500-500*2700)=5,4*1350000/850000=8,6 кг
Ответ: 8,6 кг

Вроде так, если где-то ошибся, то только в знаках))

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. Мы имеем деревянный брусок массой 5.4 кг. Плотность дерева составляет 500 кг/м³, а плотность алюминия - 2.7 г/см³.

Чтобы брусок и алюминиевый груз находились в воде во взвешенном состоянии, их суммарная плотность должна быть равной плотности воды (около 1000 кг/м³), так как взвешивание подразумевает равновесие плавучести.

Пусть масса алюминиевого груза будет $m$ (в килограммах). Тогда суммарная масса будет $5.4 + m$ кг, а суммарный объем можно выразить через плотности:

$$\text{Объем деревянного бруска} = \frac{\text{Масса}}{\text{Плотность}} = \frac{5.4}{500} \, \text{м}³$$

$$\text{Объем алюминиевого груза} = \frac{m}{2.7} \, \text{м}³$$

Суммарный объем:

$$\frac{5.4}{500} + \frac{m}{2.7} = \text{Объем воды}$$

Поскольку объем воды равен суммарному объему, мы можем выразить $m$:

$$\frac{5.4}{500} + \frac{m}{2.7} = \frac{5.4 + m}{1000}$$

Решая это уравнение, мы найдем значение $m$, которое будет массой алюминиевого груза, необходимой для достижения равновесия в воде:

$$\frac{5.4}{500} + \frac{m}{2.7} = \frac{5.4 + m}{1000}$$

$$0.0108m + \frac{m}{2.7} = 0.0054 + 0.001m$$

$$0.0108m + 0.3704m = 0.0054 + 0.001m$$

$$0.3812m = 0.0054 + 0.001m$$

$$0.3802m = 0.0054$$

$$m \approx \frac{0.0054}{0.3802} \approx 0.0142 \, \text{кг}$$

Итак, масса алюминиевого груза, которую следует привязать к деревянному бруску, составляет около 0.0142 кг.