Question

Мяч подбросили вверх со скоростью 9 м/с.на какой высоте окажется его кинетическая энергия в 2 раза больше чем потенциальная?

Answer 1

Wk = mV²/2,
Wp = mgh.
По условию задания Wk = 2Wp.
mV²/2 = 2mgh.
Отсюда h = V²/4g = 9²/(4*10) = 81/40 = 2,025 м.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать уравнение для кинетической энергии (КЭ) и потенциальной энергии (ПЭ) поднятого вверх объекта.

Кинетическая энергия (КЭ) определяется следующим уравнением: КЭ = (1/2) * m * v^2,

где m - масса объекта, v - его скорость.

Потенциальная энергия (ПЭ) находится в зависимости от высоты h: ПЭ = m * g * h,

где g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с^2 на поверхности Земли), h - высота объекта.

По условию задачи, когда кинетическая энергия в 2 раза больше потенциальной, получаем уравнение: (1/2) * m * v^2 = 2 * m * g * h.

Масса объекта (m) присутствует в обоих частях уравнения и сокращается. Теперь можем решить уравнение для высоты (h):

v^2 = 4 * g * h,

h = v^2 / (4 * g).

Теперь подставим значения и рассчитаем высоту:

v = 9 м/с (начальная скорость, подбросили вверх), g = 9.8 м/с^2 (ускорение свободного падения на поверхности Земли).

h = (9 м/с)^2 / (4 * 9.8 м/с^2) ≈ 2.05 метра.

Таким образом, кинетическая энергия мяча будет в 2 раза больше, чем его потенциальная энергия, когда он окажется на высоте около 2.05 метра.