Question

математический маятник за промежуток времени 27с совершает 15 полных колебаний. за какой промежуток времени пружинный маятник совершит 20 полных колебаний, если их периоды колебаний совпадают?

Answer 1

Дано:              Решение:
N1=15               T1=T2
N2=20                 1) T= t1 \ N
t1=27c                    T = 27c / 15= 1.8 c
t2-?                      2) t2 = T*N2                                                                                                                                  t2= 1.8 c * 20= 36 c
Ответ: t2= 36c 

Answer 2

Период колебаний математического маятника зависит только от его длины и ускорения свободного падения. Если у периодов колебаний двух маятников одинаковая длина и ускорение свободного падения, то они будут совпадать, независимо от массы маятника.

Математический маятник описывается формулой для периода колебаний:

T = 2 * π * sqrt(L / g),

где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Для первого случая, где математический маятник совершает 15 полных колебаний за 27 секунд:

T₁ = 27 сек / 15 = 1.8 сек.

Теперь, чтобы найти период T₂ для пружинного маятника, который совершит 20 полных колебаний, можно использовать ту же формулу:

T₂ = T₁ * (n₂ / n₁),

где n₁ - количество колебаний для первого маятника (15), n₂ - количество колебаний для второго маятника (20).

T₂ = 1.8 сек * (20 / 15) ≈ 2.4 сек.

Таким образом, пружинный маятник совершит 20 полных колебаний за промежуток времени около 2.4 секунды, при условии, что его длина и ускорение свободного падения такие же, как у математического маятника.