Question

По разные стороны от линзы с фокусным расстоянием F на её главной оптической оси находятся точечный источник S и его изображение S1 . Расстояние от них до линзы одинаково. Вычислите расстояние L между источником S и его изображением S1 .

Answer 1

По условию d=f=L/2
1/F=1/d+1/f
F=L/2*L/2/(L/2+L/2)=L/4
L=4*F
==============================

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать тонкую линзу формулу:

$\frac{1}{F} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$,

где:

$F$ - фокусное расстояние линзы,

$d_o$ - расстояние от источника S до линзы,

$d_i$ - расстояние от изображения S1 до линзы.

Условие задачи гласит, что расстояние от источника S до линзы $d_o$ равно расстоянию от изображения S1 до линзы $d_i$, т.е. $d_o = d_i = d$.

Теперь мы можем переписать формулу:

$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d} = \frac{2}{d}$.

Теперь найдем расстояние $d$:

$d = \frac{2F}{1} = 2F$.

Теперь нам нужно найти расстояние L между источником S и его изображением S1. Это расстояние равно $d_o + d_i$, так как $d_o = d_i = d$.

$L = d_o + d_i = d + d = 2d = 2 \cdot 2F = 4F$.

Ответ: Расстояние между источником S и его изображением S1 равно $4F$.