Question

Тело массой 0,5 кг, брошенное с поверхности земли, достигло высоты 10м. С какой скоростью оно было брошенно?

Answer 1

Mv0²/2=mgh   v0=√2gh=√20*10=√200≈14 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи используем законы сохранения энергии. Когда тело брошено вертикально вверх или вниз, его механическая энергия сохраняется, за исключением энергии, потраченной на преодоление силы тяжести.

Первоначальная механическая энергия тела равна кинетической энергии, которую можно выразить следующим образом:

$E_{\text{начальная}} = \frac{1}{2} m v_{\text{начальная}}^2$,

где $m$ - масса тела, $v_{\text{начальная}}$ - начальная скорость тела.

Также у тела есть потенциальная энергия, связанная с его положением над поверхностью Земли:

$E_{\text{потенциальная}} = m \cdot g \cdot h$,

где $g$ - ускорение свободного падения (приближенное значение на поверхности Земли $g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2$), $h$ - высота подъема тела (в данном случае 10 м).

Когда тело достигнет максимальной высоты, его кинетическая энергия станет равной нулю, так как оно временно остановится на вершине своей траектории. Таким образом, механическая энергия тела в момент его броска равна его потенциальной энергии на максимальной высоте:

$E_{\text{начальная}} = E_{\text{потенциальная}}$.

Теперь мы можем записать уравнение:

$\frac{1}{2} m v_{\text{начальная}}^2 = m \cdot g \cdot h$.

Из этого уравнения можно найти начальную скорость $v_{\text{начальная}}$:

$v_{\text{начальная}}^2 = 2 \cdot g \cdot h$,

$v_{\text{начальная}} = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}$.

Подставим известные значения:

$v_{\text{начальная}} = \sqrt{2 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{м}} \approx \sqrt{196.2} \approx 14 \, \text{м/с}$.

Таким образом, тело было брошено с начальной скоростью около 14 м/с.