Question

С детского пружинного пистолетика производит выстрел вертикально вверх. Масса пульки 10 гр. При выстрела поднялась на высоту 5м. Какова жесткость пружины в пистолете, если перед выстрелом была сжата на 2 см

Answer 1

M=10 г=0,01 кг
x=2 см=0,02 м
h=5 м

k=?

Ep1=Ep2
mgh=kx^2/2
mgh=0,01 кг * 10 Н/кг * 5 м=0,5 Дж
kx^2/2=0,5 Дж
k=1 Дж / 0,0004 м2=2500 Н/м.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения энергии. Потенциальная энергия пружины, когда она была сжата на 2 см, будет равна работе, необходимой для сжатия пружины:

Потенциальная энергия пружины (выстрела) = 1/2 * k * x^2

где k - жесткость пружины, x - сжатие пружины.

После выстрела, вся потенциальная энергия пружины переходит в кинетическую энергию пули в момент выстрела, и в потенциальную энергию пули на максимальной высоте. Таким образом:

Потенциальная энергия пули на максимальной высоте = масса * ускорение свободного падения * высота

Потенциальная энергия пружины (выстрела) = Потенциальная энергия пули на максимальной высоте

1/2 * k * x^2 = масса * ускорение свободного падения * высота

Переведем все единицы измерения в СИ:

Масса пули (m) = 10 гр = 0,01 кг

Ускорение свободного падения (g) = 9,81 м/с^2

Высота (h) = 5 м

Сжатие пружины (x) = 2 см = 0,02 м

Теперь можем решить уравнение:

1/2 * k * (0,02 м)^2 = 0,01 кг * 9,81 м/с^2 * 5 м

1/2 * k * 0,0004 м^2 = 0,04905 кг * м^2/с^2

Теперь найдем жесткость пружины (k):

k = (0,04905 кг * м^2/с^2) / (1/2 * 0,0004 м^2)

k = 122.625 Н/м

Таким образом, жесткость пружины в пистолете составляет примерно 122.625 Н/м.