Question

на скільки міліметрів опуститься ртуть у капілярній трубці з внутрішнім діаметром 4 мм порівняно з рівнем ртуті в посудині якщомає місце повне незмочування капіляра

Answer 1

Надо применить формулу h = 2σ/(rpg).
Коэффициент поверхностного натяжения ртути примем по справочным данным,  0,472 Н/м (при 20°C).
Тогда h = (2*0,472)/(0,002*1000*10) =  0,0472 м = 47,2 мм.

Answer 2

Для обчислення опускання ртуті в капілярній трубці ми можемо використати закони капілярності, зокрема закон Лапласа. Закон Лапласа стверджує, що різниця у тискі між внутрішнім і зовнішнім боком капіляра пропорційна радіусу капілярної трубки і поверхневому натяженню рідини.

Формула для опускання рівня ртуті в капілярі (h) може бути записана таким чином:

$h = \frac{{2T\cos(\theta)}}{{\rho gr}}$

де: T - поверхневе натяження ртуті (приблизно 0.465 Н/м), θ - кут змочування (в даному випадку, оскільки йдеться про "повне незмочування", то цей кут дорівнює 180 градусів або $\pi$ радіан), ρ - густина ртуті (приблизно 13,600 кг/м³), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с²), r - радіус внутрішньої частини капілярної трубки (4 мм або 0.004 м).

Підставимо значення:

$h = \frac{{2 \times 0.465 \times \cos(\pi)}}{{13600 \times 9.81 \times 0.004}}$

$h = \frac{{-0.465 \times (-1)}}{{532.8 \times 0.004}}$

$h = \frac{{0.465}}{{2.1312}}$

$h \approx 0.218 \, \text{мм}$

Таким чином, ртуть опуститься приблизно на 0.218 мм у капілярній трубці порівняно з рівнем ртуті у посудині, якщо має місце повне незмочування капіляра.