Question

Прямолинейны проводник , расположенный горизонтально в однородном магнитном поле, находится в равновесии. Линии индукции магнитного поля перпендикулярны проводнику.Определите силу тока, проходящего по проводнику длины L=98см и массы m=10г, если модуль индукции магнитного поля B=50мТл

Answer 1

Условие равновесия:
I*B*L=m*g
I=m*g/B*L=10*10^-3*9,8/50*10^-3/0,98=2 A

Answer 2

Для определения силы тока, проходящего по проводнику, необходимо учесть равновесие, которое означает, что сила магнитного поля должна быть сбалансирована силой тяжести проводника.

Сила, действующая на проводник в магнитном поле, определяется формулой:

$F = BIL \sin(\theta)$

где:

• $F$ - сила, действующая на проводник,
• $B$ - индукция магнитного поля,
• $I$ - сила тока в проводнике,
• $L$ - длина проводника,
• $\theta$ - угол между направлением тока и линиями индукции магнитного поля.

В данном случае у нас $\theta = 90^\circ$, потому что линии индукции магнитного поля перпендикулярны проводнику. Таким образом, $\sin(90^\circ) = 1$.

Теперь, чтобы найти силу тока, уравновешивающую силу тяжести, воспользуемся законом равновесия:

$F_{\text{тяжести}} = F_{\text{магнитной силы}}$

$mg = BIL$

где:

• $m$ - масса проводника,
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно $9.8 \, \text{м/c}^2$).

Теперь можем выразить силу тока:

$I = \frac{mg}{BL}$

Подставим значения:

$m = 10 \, \text{г} = 0.01 \, \text{кг}$

$B = 50 \, \text{мТл} = 0.05 \, \text{Тл}$

$L = 98 \, \text{см} = 0.98 \, \text{м}$

$g = 9.8 \, \text{м/c}^2$

$I = \frac{0.01 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/c}^2}{0.05 \, \text{Тл} \times 0.98 \, \text{м}} \approx 2 \, \text{А}$

Таким образом, сила тока, проходящего по проводнику длины 98 см и массы 10 г в магнитном поле с индукцией 50 мТл, составляет примерно 2 Ампера.