Question

Определите среднюю квадратичную скорость молекулы водорода при температуре 300К С полным объяснением! Заранее спасибо

Answer 1

Можно
V=√(3*R*T/M)=√(3*8,31*300/2*10^-3)≈1933,8 м/с
М - молярная масса = 2 г/моль=2•10⁻³ кг/моль

Answer 2

Решение:
υ=√3kT/m0=√3724900=1930 м/с
k - постоянная Больцмана
m0 - атомная масса
T - температура

Answer 3

Средняя квадратичная скорость молекулы водорода при заданной температуре можно вычислить, используя уравнение идеального газа и теорию кинетической теории газов.

Уравнение идеального газа: $PV = nRT,$ где: $P$ - давление газа, $V$ - объем газа, $n$ - количество вещества газа (в молях), $R$ - универсальная газовая постоянная ($R = 8.3145 \, \text{Дж/(моль·К)}$), $T$ - абсолютная температура в кельвинах.

Теория кинетической теории газов утверждает, что средняя кинетическая энергия молекул идеального газа пропорциональна температуре:

$\frac{3}{2} kT = \frac{1}{2} m \langle v^2 \rangle,$

где: $k$ - постоянная Больцмана ($k = 1.38065 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}$), $m$ - масса одной молекулы газа, $\langle v^2 \rangle$ - среднее значение квадрата скорости молекул.

Для молекулы водорода $m$ равна массе одного атома водорода, а так как водород - диатомный газ, включающий два атома, то $m$ будет массой одного атома водорода, деленной на 2:

$m = \frac{1.67 \times 10^{-27} \, \text{кг}}{2} \approx 8.35 \times 10^{-28} \, \text{кг}.$

Теперь, для нахождения средней квадратичной скорости, мы можем переписать уравнение, связывающее среднюю кинетическую энергию и температуру, как:

$\langle v^2 \rangle = \frac{3kT}{m}.$

Подставим известные значения и рассчитаем:

$\langle v^2 \rangle = \frac{3 \times 1.38065 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \times 300 \, \text{К}}{8.35 \times 10^{-28} \, \text{кг}}.$

Результат:

$\langle v^2 \rangle \approx 6.22 \times 10^5 \, \text{м}^2/\text{с}^2.$

Наконец, чтобы получить среднюю квадратичную скорость $v$, нужно извлечь квадратный корень из полученного значения:

$v \approx \sqrt{6.22 \times 10^5} \, \text{м/с} \approx 789 \, \text{м/с}.$

Таким образом, средняя квадратичная скорость молекулы водорода при температуре 300 К составляет около 789 м/с.