Question

Использую золотое правило механики рассчитайте какой выигрыш в силе дает наклонной плоскости если не учитывать трения

Answer 1

Золотое правило миханики: Во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в расстоянии. 
Например: Если наклоная плоскость даёт выигрышь в силе в 2 раза, соответственно проигрывает в расстоянии в 2 раза.

Answer 2

Золотое правило механики, также известное как "золотое правило моментов," гласит, что момент силы, действующей на тело, равен произведению силы на плечо (расстояние от точки приложения силы до оси вращения). Математически, это выражается как:

Момент силы = Сила × Плечо

В случае наклонной плоскости, если не учитывать трения, у нас есть только сила тяжести, действующая на объект находящийся на плоскости. Предположим, что объект имеет массу "m" и угол наклона плоскости к горизонту равен "θ".

Сила тяжести, действующая на объект, равна его массе, умноженной на ускорение свободного падения "g" (приближенно равное 9.81 м/с²):

F = m × g

Теперь давайте определим плечо этой силы тяжести. Плечо - это расстояние от точки приложения силы до оси вращения. В данном случае, если ось вращения находится на плоскости, то плечо равно расстоянию от точки приложения силы до центра масс объекта. Для простоты, предположим, что объект представляет собой однородный стержень и находится на плоскости без каких-либо выпуклостей.

Тогда плечо равно половине длины стержня:

L = длина стержня / 2

Теперь мы можем рассчитать момент силы тяжести:

Момент силы тяжести = Сила тяжести × Плечо Момент силы тяжести = (m × g) × (L)

Таким образом, выигрыш в силе, даваемый наклонной плоскостью без учета трения, равен:

Момент силы тяжести = m × g × L

Пожалуйста, обратите внимание, что результат будет в единицах момента силы (например, Н·м или метр*килограмм), так как масса измеряется в килограммах, ускорение свободного падения в м/с², а длина стержня в метрах.